华师大版七下（2024版）9.3.1图形的旋转教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第七课时《9.3.1图形的旋转》教学设计 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 本课为华师大版七年级下册第九章《图形的旋转》第一课时，聚焦 "旋转概念的建构与三要素理解"，是图形变换体系的重要组成部分。教材通过生活实例和数学操作，引导学生从 "物体绕点转动" 的直观感知抽象出 "图形旋转" 的数学概念，明确旋转由旋转中心、旋转方向、旋转角度三要素决定，强调旋转前后图形的对应关系（对应点、对应线段、对应角），为后续学习旋转特征和旋转作图奠定概念基础. 学习者分析 学生已经掌握平移的概念与要素，理解 "图形变换中形状大小不变" 的特性；熟悉教材中列举的旋转现象，能直观判断 "物体绕点转动" 的生活实例；可能混淆 "旋转角度" 与 "旋转路径长度"（如认为 "转动圈数" 等同于旋转角度），或忽略旋转中心的固定性（如误认为旋转中心会移动）；在复杂旋转中（如斜向旋转、非 90° 角旋转），难以快速找到对应点及计算旋转角度. 教学目标 1.能结合教材实例说出旋转的定义，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是旋转的三要素； 2.能在简单图形旋转中，准确找出对应点、对应线段、对应角，理解"图形各点绕旋转中心同步旋转相同角度"的特性； 3.通过 "观察生活实例→分类比较特征→抽象数学概念" 的探究过程，经历从具体到抽象的概念建构，发展数学抽象与几何直观能力； 4.发现旋转在建筑、艺术、科技中的应用，体会数学对现实世界的抽象概括作用，增强"用数学眼光观察旋转现象"的意识. 教学重点 1. 旋转三要素的理解与表述； 2. 理解 "旋转后图形各元素一一对应" 的特性. 教学难点 排除 "物体大小、颜色、旋转速度" 等非本质因素干扰，抓住 "绕固定点按固定方向转动固定角度" 的核心特征，准确描述旋转三要素. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 复习旧知：平移的特征是什么？ (1)平移后的图形与原来的图形的形状与大小不变； (2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或共线）且相等； (3)平移后的图形与原来的图形的对应角相等； (4)平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等。 在日常生活中， 除了物体的平行移动外， 我们还可以看到许多如图9.3.1所示物体的旋转现象. 时钟上秒针的不停转动提醒着人们时间的流逝，大风车的转动给人们带来快乐， 飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝凉意. 生活中的这些现象有什么共同特点？ 图形绕某点旋转 注：本章主要研究平面图形在一个平面上的旋转问题.学生活动1： 学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知.复习上节内容，导入本节图形的旋转。活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发. 了解图形的旋转变换的现实用途.通过具体实例认识旋转.环节二：新知探究教师活动2：图形的旋转有关概念 如图 9.3.2， 单摆上的小球绕着悬挂点在一个平面上转动， 由位置P转动到位置P′， 像这样的运动叫做旋转(rotation).这一悬挂点叫做小球旋转的旋转中心(centre of rotation).显然， 旋转中心在旋转过程中是保持不动的， 图形的旋转由旋转中心、 旋转角度和旋转方向决定. 注意：在旋转过程中，图形的形状和大小没有改变. 试一试：如图9.3.3，用一张半透明的薄纸，覆盖在作有任意△AOB的纸上，在薄纸上作出与△AOB 重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉 (即点O)逆时针旋转45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上点A′、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转 45°后变成△AOB′. 在这样的旋转过程中，你发现了什么？ 注意：图形旋转时， 必须注意旋转中心、 旋转角度和旋转方向. [交流讨论]小组之间交流讨论，完成填空： 从图 9. ... ...