贵州省兴仁市第一中学2024-2025学年高一上学期期末考试 高一 数学 注意事项: 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷.草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，那么（ ） A. B. C. D. 2.已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知实数，则的最小值是（） A. B. C. 6 D. 5 4.当时，关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5.函数的定义域是（） A. B. C. D. 6.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 7.函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 8.函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若集合，集合，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. ， D. ， 10.已知定义在上的函数在区间上单调递减，且满足，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11.下列命题正确的是（ ） A. 和不是同一函数 B. C. “”是“关于的不等式的解集为”的充分不必要条件 D. 如果实数，满足，则不等式恒成立 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.经过化简，可得恒等式（其中），则_____. 13.已知函数关于点中心对称，则 ． 14.函数的值域是_____. 四、解答题:本题共5 小题，其中第 15 题 13 分，第 16、17 题 15 分,第18、19题17分，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知集合、集合（）. （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16.如图，设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设，. （1）当时，求的值； （2）设的面积为，求的最大值. 17.安溪作为世界藤铁工艺之都，孕育了藤铁家居工艺企业2200多家，加工点3000多个，从业人员15万人，产品出口到世界60多个国家和地区.为了更好地发展，某公司投入2百万资金，设计开发了，两种工艺品.现公司拟投入资金开展生产，经市场调查与预测，生产工艺品的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1百万元，公司获得毛收入0.25百万元；生产工艺品的毛收入（百万元）关于投入的资金（百万元）的函数为，其图象如图所示. （1）分别求生产，两种工艺品的毛收入（百万元）关于投入资金（百万元）的函数关系式； （2）公司计划投入80百万元资金用于生产，两种工艺品，则如何安排，使公司所获利润最大，最大利润是多少？ 18.已知函数. （1）求的最小正周期及的值； （2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到函数的图象，求函数的解析式； （3）在（2）的条件下，直线与函数的图象分别交于，两点，求的最大值. 19.已知函数的表达式为,且(). (1)求实数的值,并判断函数的奇偶性; (2)判断函数的单调性,并证明; (3)解关于的不等式. 一、单选题 1.【答案】B 【解析】因为集合，那么. 故选：B. 2.【答案】C 【解析】已知，若，根据不等式的基本性质，不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变，可得. 若，不等式两边同时除以同一个正数，可得. 所以“”是“”的充要条件. 3.【答案】B 【解析】由基本不等式有a+,当且仅当，即时,取“=”,则. 正确答案为B. 4.【答案】C 【解析】当时，求解关于的不等式. 因为，所以，不等式两边同时除以，不等号方向不变，原 ... ...
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