高二4月期中考试·数学 参考答案、提示及评分细则 题号 1 2 3 5 6 7 8 答秦 C C A D B A D C 题号 9 10 11 答案 CD ACD AD 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【答案C 【解析】由平均变化率定义得4)二2)-63,1=28.故选C. 4一2 2 2.【答案】C 【解析(co)'=一n,放A钻误：ey=c(r+1D.故B缩误：hn(3x了'=品·3=士故C正确： (3)'=3·ln3,故D错误，故选C 3.【答案】A 【解析】，1im 2-△)f2+△2=-21im2=△）2f2+△2=-2f(2)=4.-2m=4,m=-2, 。● △x -2△x 故选A. 4.【答案】D 【解析】/()=alnx+号r-6x十4的定义域为(0，十80)，所以f()=兰十x一6≥0在(0，十∞)上恒成立， 所以a≥-x2十6x在(0，十)上恒成立，因为函数y=一x2十6x=-(x-3)2十9，所以当x=3时y=一x十 6x取得最大值9，所以a≥9，即a的取值范围是[9，十∞).故选D. 5.【答案】B 【解析】设等比数列{a}的公比为g,则q≠0，因为aa:十3，aa成等差数列，所以2(a:十3)=a十aa,义a1十a:= 6,所以2a:十a1十a:=a1十a4,所以aa=3a2,故q=2=3.放选B. 6.【答案】A 【解折调为函数)=兴>，所以了(=（号）广-a二严-得-是，令 (x-1) (x-1)2 (x)=0,解得x=2或x=0(舍去)，若函数在区问(1，十∞)上有最大值一8，则最大值必然在x=2处取得， 所以号=-8，解得a=-2,此时f()=二22，当1<<2时，f(>0,当>2时，f<0,所以 (x-1)3 当x=2时，y取得最大值一8，所以a=一2.故选A. 7.【答案】D 【解析】当用四种颜色时，有C(A:十A)=240种不同的涂色方法：当用五种颜色时，有A=120种不同的 涂色方法.所以不同的涂色方法有240十120=360种.故选D. 8.【答案】C 【高二数学参考答案第1页（共5页）】 FJ 【解析】因为3=3,3=9,38=27,3=81,3=243，又2×50一1=99，所以数列{a.}的前50项中，数列{2n 1)中有46个，3"中有4个，所以数列{a,的前50项和为46×1+46X46-D×2+3X1一3)=2236. 2 1-3 故选C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.【答案】CD 【解析】由f(x)的图象可知，函数f(x)在（一∞，2）上单调递增，在(2,3)上单调递减，在(3，十∞)上单调递 增，所以x=3是函数f(x)的极小值点，故A,B错误，C,D正确，故选CD. 10.【答案】ACD 2 【解标1A选项，由P(BlA=,有PBA)=是=号A选项正确， B选项，D(aX+1)=aD(X=a,4=1,a2=1 乞，故B选项错误： C选项，，E(2X-1)=2EX)-1=5,.E(X)=3,E(Y)=E(3X)=3E(X)=9,C选项正确： D选项，从7个数中任取3个数，则基本事件总数为C号=35，而这3个数的中位数是4的基本事件数为 9 CC=9,故这3个不同的数的中位数为4的概率为云，D选项正确，故选ACD 11.【答案】AD 【解析】若f)=0,即x十e-1-ar心=0，即()-a+=0,令=号，即c-dat+1=0,令y= 三，则y=号，令y-0,解得x=1,所以y=吾在区间(- ，D上单调递增，在区间(1，十0)上单调递 减，y=二的图象如图所示： 若f(x)恰有3个零点，则dt-cat+1=0必有一个解为三，所以c3· (》广-ca·+1=0，解得a=，此时方程cf-ca+1=0的两 个根分别为己和。，此时x)恰有3个零点，故A正确，B错误： 若f(x)恰有4个零点，则e-eat+1=0的两根4，a满足0<<<】 r△=(-ea)2-4×e3×1>0 所以0<号<日 ,每得子
0 正确.故选AD. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.【答案】5 【解析】(1-)x+1)的展开式中含r的项为Cx-上Cr=5,所以系数为5. 【高二数学参考答案第2页（共5页）】 FJ高二4月期中考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按 ... ... 