人教版九年级下册数学第二十七章相似 单元练习（含答案）

人教版九年级下册数学第二十七章相似单元练习 一、单选题 1．2025年乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，如图为春晚主标识，它采用的基本数学变换是（ ） A．平移 B．轴对称 C．位似 D．旋转 2．如图，线段，连接交于点，若，则下列选项中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形与四边形位似，位似中心是O，若，且四边形的周长为5，则四边形的周长为（ ） A．10 B．15 C．20 D．45 4．如图，在矩形中，，，为对角线的中点，过点作分别交、于点、，则线段的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，连接；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以DE的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点；④连接并延长交于点．若恰好为的中点，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．下图是凸透镜成像的光路示意图， 分别表示蜡烛、蜡像、凸透镜，它们均与主光轴 垂直．一束平行于主光轴的光线 经凸透镜折射后，其折射光线经过焦点 ，一束经过光心的光线 与折射光线 相交于点 ．已知 ，则 的值为（ ） A． B． C．2 D． 7．的三个顶点坐标分别为，，，关于的面积，下列说法正确的是（ ） A．只与的大小有关 B．只与的大小有关 C．与、的大小都无关 D．与、的大小都有关 8．如图，在中，，，点D为斜边上一点（点D不与点A，B重合），作，交边于点E，则下列结论错误的是 （ ） A． B．存在3个值使是等腰三角形 C．当时， D． 9．如图，的顶点和边的中点都在反比例函数的图象上，若的面积是，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点H，作射线交于点O，交边于点P，则的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，D为中点，E为上一个动点，连接交于F，当时， ． 12．如图，四边形是边长为的菱形，对角线，取的中点，连结交于点，则 ． 13．如图，在中，，，，点D在边上，过点D作交于点E，作交于点F，若，则的长为 ． 14．如图，在中，，，E为的中点，为角平分线，与交于点F，则的长为 ． 15．如图，在中，，，分别是，上的点，将沿着折叠，使点落在边的中点（记为）处．若，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，这是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)如图1，在上作点上作点E，连接，使得，且； (2)如图2，在上作点上作点G，连接，使得，且． 17．如图，在中，点D在边上，，的角平分线交于点． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，求的长度． 18．如图，在中，，高，矩形的一边在边上，E、F两点分别在、上，交于点H． (1)求证：． (2)设，当x为何值时，矩形的面积最大？并求其最大值． 19．直线与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点． (1)求一次函数与反比例函数的关系式； (2)若点是轴上一动点，当与相似时，求点的坐标． 20．如图，在四边形中，，，连接，平分． (1)求证：四边形为菱形； (2)过点作，垂足为，过点作，分别交，于点，．若，，则菱形的边长为_____． 21．某天早上李伟在家里发现阳光通过窗口照射到室内，会在地面上留下亮区．李伟想通过已经掌握的知识求出家里窗户的高度．于是李伟利用家里的工具测得：此时阳光通过窗口照射到地面上留下宽的亮区，测得亮区到窗口下的墙脚距离，整个窗口高度，请你帮求李伟通过已学知识求出窗口底边离地面的高的长度． 22．身高的小明在步道上散步，步道旁竖立着一盏路灯，其光源N到地面的距离为． (1)如图（1），步道为直线型（记为直线）． ①当小明步行到点A处时，路灯光线与地 ... ...