27世纪薪肓 中小学教育资源及组卷应用平台 专题09统计概率 随机事件、频率与概率 事件的关系 若事件A发生，事件B一定发生，称事件B包含事件A(或事件A包含于 包含关系 事件B) B2A(或ASB) 如果事件A与事件B不能同时发生，称事件A与事件B互斥（或互不相 互斥事件 若A∩B=O,则A与B互斥 互斥事件是不可能同时发生的事件，但也可以同时不发生 如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生， 对立事件 称事件A与事件B互为对立，事件A的对立事件记为A 若AnB=②，且AUB=2,则A与B对立 事件的运算 事件A与事件B至少有一个发生，称这个事件为事件A与事件B的并事 并事件 件（或和事件） AUB(或A+B) 事件A与事件B同时发生，称这样一个事件为事件A与事件B的交事件 交事件 (或积事件) A∩B(或AB) 古典概型 有限性：样本空间的样本点只有有限个 特征 等可能性：每个样本点发生的可能性相等 设试验E是古典概型，样本空间2包含个样本点，事件A包含 公式 其中的k个样本点，则定义事件A的概率P心④=k_mC1) nn(2) 21世纪教有网(www.21cnjy.com) 1 27世纪薪肓 山ww.21cnJV.m 中小学教育资源及组卷应用平台 统计 简单随机抽样 ①被抽取的样本总体的个体数有限一 ②逐个抽取 特征 ③是不放回抽取一④是等可能抽取 分类 抽签法（适用于总体中个体数较少的情况）、随机数法（适用 于个体数较多的情况). 抽样比= 该层样本量n_该层抽取的个体数 总样本量N 该层的个体数 层随 在分层随机抽样中，如果第一层的样本量为m,平均值为x,方差为s: 抽 第二层的样本量为，平均值为y,方差为s, 则样本的平均值为=mx+四-m xtn m十nm十nm十分： 方差为s=m计u一的十开十u。 m十n m十n 统计图表 扇形图、条形图、折线图、频率分布直方图、 概率的性质 性质1：对任意的事件A,都有0≤P(A)≤1 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0， 即P(2)=1,P(o)=0 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B) 性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)=1一P(A), P(A)=1-P(B) 性质5：如果A二B,那么P(A)≤P(B),由该性质可得，对于任意事 件A,因为o∈A∈2，所以0≤P(A)≤1 性质6：设A,B是一个随机试验中的两个事件， 有P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 21世纪教有网(www.21cnjy.com) 2
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