第26章《反比例函数》复习题-- 反比例函数与几何图形 【题型1 反比例函数与三角形的综合应用】 1.如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在轴上，与此同时顶点C落在点处，则过点的反比例函数中，k的值为（ ） A．12 B． C． D． 2.如图，点、是反比例函数图象上的两点，延长线段交轴于点，且点为线段的中点，过点作轴于点，点为线段的三等分点，且．连接、，若，则的值为 ； 3.如图，的直角顶点A在反比例函数（x＞0）的图像上，点C在y轴上，轴，延长交x轴于点D，连接，当且的面积为时，点A的坐标为 ． 4.如图，将一块直角三角板放在平面直角坐标系中，，，点在第一象限，过点的双曲线为，在轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，线段经轴对称变换后的像是．设， （1）当点与点A重合时，t的值是 ； （2）当落在双曲线上时，t的值是 ． 【题型2 反比例函数与平行四边形的综合应用】 1.如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴上，顶点B在第二象限，边的中点D横坐标为，反比例函数的图象经过点A、D．若，则k的值为（ ） A． B．9 C． D． 2.如图，在平面直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别为、、，顶点在第一象限，反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的解析式． (2)连接，若点是反比例函数的图象上的一点，且以点、、为顶点的三角形面积与的面积相等，求点的坐标． 3.如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴的正半轴上，点D是的中点，反比例函数的图象经过点B、D，若的面积为24，则k的值为 ． 4.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C， 与x轴交于点A，过点C作轴，垂足为B，连接．已知四边形是平行四边形，且其面积是12． (1)求点A的坐标及m和k的值． (2)①求一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点坐标；②请结合图象，直接写出不等式 的解集． (3)若直线与四边形 有交点时，直接写出t的取值范围． 【题型3 反比例函数与矩形的综合应用】 1.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标轴上，在第一象限，反比例函数的图像经过中点，与交于点，将矩形沿直线翻折，点恰好与点重合．若矩形面积为，则点坐标是（ ） A． B． C． D． 2.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，连接，若点为的中点，的面积为，则值为（ ） A． B． C． D． 3.如图，点A是反比例函数上一动点，点的坐标为，过点作轴，垂足为点，以、为边作矩形，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，在点运动的过程中，点的对应点坐标为，则与满足的关系式为 ． 4.如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是x轴上一点，连接．若平分，反比例函数（，）的图象经过上的两点、，且，的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【题型4 反比例函数与菱形的综合应用】 1.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C，若菱形的面积为9，则k的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 2.如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为 ． 3.如图，反比例函数（）的图像与正比例函数的图像相交于、两点，点在第四象限，轴． (1)求的值； (2)以为边作菱形，求点坐标及菱形的面积． 4.如图，一次函数的图象与反比例函数点的图象相交于、两点，点在轴正半轴上，点，连接、、、、，四边形为菱形． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围； (4)设点是直线上一动点，是否存在点，使，若存在，请直接写出满足条件点的坐标，若不存在，请说明理由． 【题型5 反比 ... ...
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