2024学年度第二学期九年级自适应练习（2025.4） 数学试卷 考生注意： 1．本试卷共25题． 2．试卷满分150分．考试时间100分钟． 3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．3的倒数是 （A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列各式计算结果等于的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．某班有男生20人，女生18人．在一次测验中，男生的平均分为分，女生的平均分为分，那么这个班级全体学生这次测验的平均分为 （A）分； （B）分； （C）分； （D）分． 4. 2025年“体重管理年”正式启动，其中所涉及的体质指数“”是衡量人体胖瘦程度的标准，其计算公式为（表示体重，单位：公斤；表示身高，单位：米），成年人数值标准见下表： 范围 胖瘦程度 瘦弱 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 已知某位成年人身高为1.6米，以下说法正确的是 （A）数值随着体重的值的增加而减少； （B）数值与体重的值之间成正比例关系； （C）数值与体重的值之间的函数图像为双曲线位于第一象限的一支； （D）如果这位成年人的体重为64公斤，他的胖瘦程度属于正常． 5．已知⊙和⊙，⊙的半径长为3，．如果⊙与⊙相交，那么⊙的半径长可以是 （A）； （B）； （C）； （D）． 6. 有若干个全等三角形，如果这些全等三角形恰好能拼成一个正多边形，且这个正多边形不是中心对称图形，那么下列三角形中，符合条件的是 （A）顶角是的等腰三角形； （B）顶角是的等腰三角形； （C）有一个锐角是的直角三角形； （D）有一个锐角是的直角三角形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算： ▲ ． 8.函数的定义域是 ▲ ． 9.方程的解是 ▲ ． 10.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值等于 ▲ ． 11. 苏州河是上海的“母亲河”，普陀段的岸线约有21000米，正好相当于半程马拉松的长度，被誉为“半马苏河”．数据21000用科学记数法可表示为 ▲ ． 12.在不透明的布袋中装有个红球， 个白球，这些球只是颜色不同．如果布袋中再放进个同样规格的红球，那么此时从布袋中，任意摸出一个球恰好为红球的概率是 ▲ ． 13.如图1，平行四边形中，点在边上，，联结并延长交的延长线于点，设，．如果向量用向量、表示，那么= ▲ ． 14.如图2，在△中，，是边的中点，过点作交边于点，如果，，那么 ▲ ． 15.在矩形中，，，、分别是边、的中点，点、在对角线上（如图3）．如果四边形是矩形，那么的长等于 ▲ ． 16. 常见的运动健身方式有三种：有氧运动、力量训练和拉伸运动.某社区为了解本社区居民的健身情况，对居民进行了随机抽样调查，得到了一个样本，制成了样本统计图：图4-1是三种运动健身方式占比的扇形图（每人只能选一种健身方式）；图4-2是选择有氧运动的居民，对有氧运动有关项目选择的条形图（每人只能选一种项目）.如果该社区居民约有人，那么根据抽样调查结果，估计该社区最喜欢快走的居民大约有 ▲ 人. 17.已知抛物线的顶点为， 、、、是抛物线上的四点，且线段、都垂直于抛物线的对称轴．如果，，那么的值等于 ▲ . 18.在△中，，（如图5）．点在边上，，为垂足，将△绕点按顺时针方向旋转后得到△，点、分别与点、对应，．射线与边交于点，如果，那么的长是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中． 20.（本题满分10分） 解不等式组： 21. （本题满分10分） 如图6，在四边形中， ... ...
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