2025年河北省初中学业水平仿真模拟考试（一） 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 化简的结果为（ ） A. B. 4 C. D. 2. 如图，为下列某条直线上的一点，利用直尺判断，该直线为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 下列式子中，不一定相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图，向甲、乙两个正方形飞镖盘中各随机投掷一枚飞镖，投中阴影区域的概率分别为和，则下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 无法确定的大小 5. 如图，为线段的中点，将线段折叠，使与重合，折痕与交于点，则一定为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 6. 若，则（ ） A. B. 3 C. D. 9 7. 如图，四边形为平行四边形，为的中点．下列两个方案中，能得到以A，B，F，C为顶点的四边形为平行四边形的是（ ） 方案一 为和的延长线上的交点 方案二 为和延长线上的交点 A. 只有方案一 B. 只有方案二 C. 两个方案都不行 D. 两个方案都行 8. 如图，将由个完全一样的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转后，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，若，则值为（ ） A. 101 B. 199 C. 399 D. 401 10. 如图，在矩形中，为上的一点，且，，分别为，的中点，连接．若，则四边形的周长为（ ） A. 24 B. 12 C. 17 D. 22 11. 密码学是研究信息加密与安全传输的学科，其核心思想是通过数字变换将原始信息（明文）转化为难以破译的形式（密文）．嘉嘉受此启发，他的加密方法如下：利用两个字母和的不同运算表示其中的部分有理数，形成两个密匙，密匙：，，；密匙：，，，其中每个密匙表示的是个互不相等的有理数，且密匙，都表示的是个相同的有理数，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线，为上的一定点， 为上的一动点，为平面内直线与之间的一点（点不在直线和直线上），连接．为上的一定点，交于，在点的运动过程中，若始终有，则下列说法正确的是（ ） 结论为定值． 结论II：的面积为定值． A. 只有结论I正确 B. 只有结论正确 C. 结论I、II都正确 D. 结论I、II都不正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 写出一个满足不等式的正整数的值_____． 14. 学校有一块四边形试验田，分割成两块，由图可知，_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，点在线段上（不与端点重合）．将线段绕点顺时针旋转，得到线段．若点在反比例函数的图象上，则的值为_____． 16. 如图，正方形与正六边形的中心点重合，顶点在点处重合，与交于点．若，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，数轴上从左到右依次有四个点，相邻两点间的距离为，点表示的数为． （1）若点表示的数为，求的值． （2）求点所表示的数的积．（用含的代数式表示，结果需化简） 18. 如图，这是一辆自卸式货车的平面示意图，矩形货厢的宽，．卸货时，货厢绕点处的转轴旋转．点处的转轴与后车轮转轴（点处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为，货厢对角线，的交点可视为货厢的重心，卸货时发现，当，两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故． （1）求的长． （2）若．请通过计算判断该货车是否会发生车辆倾覆事故．（参考数据：，，） 19 观察下列等式： 第1个等式 第2个等式 第3个等式 第4个等式 ．．．．．． ．．．．．． （1）补充上述表格． 发现： （2）请用含（为正整数，且）的等式表示上述规律：_____． 应用： （3）若三个整数能构成直角三角形的三条边长 ... ...
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