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课件网) 24.2.3圆心角、弧、弦、 弦心距间关系 第24章 圆 沪科版数学九年级下册【示范课精品课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角； 2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弧、弦、弦心距之间的关系，并能运用此关系进行相关的证明和计算； 3.在探索圆心角、弧、弦、弦心距的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题； 实验操作：给每个小组发放三角形纸片、方格纸、图钉等材料。让学生将三角形纸片固定在方格纸上的某一点（作为旋转中心），然后将三角形绕旋转中心顺时针旋转 90°，观察三角形旋转前后的位置变化，并在方格纸上画出旋转后的图形。 引导学生观察旋转前后的三角形，思考以下问题： 旋转前后三角形的形状和大小有没有改变？ 对应点（如三角形的顶点）到旋转中心的距离有什么关系？ 对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有什么关系？ 小组讨论并汇报结果，教师进行总结： 图形旋转的性质：旋转前后图形的形状和大小不变。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 利用多媒体课件再次展示图形旋转的过程，从动态的角度进一步验证这些性质，加深学生的理解。 （四）在方格纸上画出旋转后的图形（15 分钟） 以在方格纸上将一个简单图形（如直角三角形）绕某一顶点顺时针旋转 90° 为例，教师进行详细的示范讲解。 首先确定旋转中心（直角三角形的一个顶点）。 然后找到三角形的另外两个顶点，分别将这两示一个圆形物体，提问学生：“什么是圆的周长？” 引导学生理解圆的周长就是围成圆的曲线的长度。 组织学生分组测量圆的周长。提供圆形纸片、直尺、绳子等工具，让学生尝试用不同的方法测量圆的周长。 学生汇报测量方法，教师总结并介绍滚动法和绕线法。 引导学生思考：圆的周长与什么有关？组织学生进行实验探究。测量不同大小圆的直径和周长，并计算周长与直径的比值。 学生汇报实验数据，教师展示表格并引导学生观察发现：圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 介绍圆周率的概念：圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母 π 表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中，通常取它的近似值 3.14。 推导出圆的周长计算公式：C = πd 或 C = 2πr。 出示例题，让学生运用公式计算圆的周长。个顶点与旋转中心相连。 根据旋转方向（顺时针）和旋转角度（90°），通过数方格的方法确定这两个顶点旋转后的位置。 最后将旋转后的三个顶点依次连接起来，得到旋转后的三角形。 让学生模仿教师的方法，在方格纸上练习将一个简单图形绕给定旋转中心旋转 90°，教师巡视指导，及时纠正学生在画图过程中出现的问题。 提高难度，让学生尝试在方格纸上画出简单图形绕给定旋转中心旋转 180° 后的图形，进一步巩固学生的画图技能。 组织学生进行小组交流，展示各自画出的旋转后的图形，互相评价并交流画图的经验和技巧。 （五）巩固练习（10 分钟） 出示一些关于图形旋转要素、性质判断的基础练习题，如选择题、填空题，让学生独立完成，巩固对基础知识的掌握。 展示一些方格纸上的图形旋转问题，要求学生画出图形绕指定旋转中心旋转一定角度后的图形，然后同桌之间互相检查批改。 给出一些生活中的实际问题，如设计一个旋转图案、根据旋转后的图形推测旋转前的图形等，让学生分组讨论并解决问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 （六）课堂总结（3 分钟） 与学生一起回顾本节课所学的主要内容，包括图形旋转的概念、三要素、性质以及在方格纸上画旋转后图形的方法。 强调图形旋转在生活中的广泛应用，鼓 ... ...
