21.(本题满分10分)如图，AB,CD相交于点O,∠AOC=50°，OM平分∠BOD. (I)求∠BOM的度数： (2)过点O作OM的垂线，点N,E是垂线上的点，点N在直线AB的上方，点E在直线 AB的下方，连接线段MN. ①依题意补全图形： ②线段MN与MO长度的大小关系为：MN MO (填“>”“=”或“<”)，依据是 ③∠AOE的度数是 x+y=2a+1 22.(本题满分8分)是否存在一个数a,使关于x,y的方程组 的解满足 2x+3y=5a x-2y+1=0？若存在，求a的值；若不存在，说明理由. 23.(本题满分8分)完成下题的解答过程： 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其 抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若 ∠BCD=136°，求∠ABC的度数 图1 解；如图3，过点B作BF∥AE. 因为CD//AE(已知)， 根据平行于同一条直线的两条直线平行，得 )∥CD 所以根据( ),得 ∠BCD+( )=180°， 七年级数学试题第4页 (共6页) 因为∠BCD=136°， 所以∠CBF=( 因为AB⊥AE, 所以∠EAB=( 因为BF∥AE, 所以 ( )+∠EAB=180°， 所以∠ABF=( 所以∠ABC=( 24.(本题满分10分)为提前适应体能测试要求，某校对部分七年级学生的“一分钟跳绳” 这一项目进行了调查，并根据统计数据，绘制了如下的频数直方图和扇形统计图（部 分信息未给出，每组跳绳个数均为整数，且包含最低个数，不包含最高个数). 组别 A B C D E 一分钟跳绳数/个 200-230 170-200 140-170 110-140 80-110 人数（频数） 150 a b 60 30 七年级学生“一分钟跳绳”数量的频数直方图七年级学生“一分钟跳绳”数量的扇形统计图 频数/人 270 E 240 210 A 180 150 m 25% 120 B 60 45% 80110140170200230一分钟跳绳数/个 (1)这次调查共抽取了多少名七年级学生？ (2)a= ,b= ,并补全频数直方图： (3)求C组在扇形统计图中所对应的圆心角； (4)若一分钟跳绳140个以上为合格，该校共1000名七年级学生，请估计七年级学生有 多少学生跳绳成绩合格？ 七年级数学试题第5页（共6页）2024~2025学年第二学期期中调研 七年级数学参考答案 一、 选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题目要求） 题号 1 3 5 6 7 8 10 11 12 答案 C A B D A A B D D B B 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 17 13.2x-5: 14. 15.25°： 16.2×106: 16 17.65°： 18.-5。 三、解答题（本题8个小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） x=-5 X=1 19.(本题满分8分，每小题4分)(1) (2 y=12 y=-2 20.(本题满分9分，每小题3分)(1)3m-1: (2)m(3)x。 21.(本题满分10分) 解：(1)因为∠BOD=∠AOC,∠AOC=50°， 所以∠BOD=∠AOC=50°， ..1分 因为OM平分∠BOD, 所以∠B0M=2x50=25: 3分 (2)①如图所示： .5分 ②>，垂线段最短： .7分 ③115°. 10分 x+y=2a+1 x=a+3 22.(本题满分8分)解：由 可得 2x+3y=5a y=a-2 .4分 K=a+3 将 代入x-2y+1=0, y=a-2 得a+3-2(a-2)+1=0 6分 解得a=8 所以，当8时，方程组的解满足x-2y+1=0。.8分 23.(本题满分8分，每空1分) BF(或FB):两直线平行，同旁内角互补；∠CBF(或∠FBC);44;90:∠ABF(∠FBA): 90:134。 七年级数学参考答案第1页（共3页） 24.(本题满分10分) 解：(1)150÷25%=600（人）： .2分 (2)a=270, 3分 b=90: 4分 故条形统计图补充为： 频数/人 270 240 210 180 150 .6分 120 90 30 80110140170200230一分钟跳绳数/个 90 (3)C组在扇形统计图中所对应的圆心角为360°× 600 =54°，.8分 (4)一分钟跳绳成绩合格为1000×150+270+90 =850人. 600 答：估计七年级有850名学生一分钟跳绳成绩合格. .10分 25.(本题满分11分) 解：(1)设A型车每辆载学生x人，B型车每辆载学生V人， x+2y=110 可得： 3x+y=130 .2分 x=30 解得： y=4 ... ...
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