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课件网) 24.4.3切线长定理 第24章 圆 沪科版数学九年级下册【示范课精品课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.理解切线长的定义及切线长定理； 2.学会运用切线长定理进行计算与证明； （一）导入（5 分钟） 展示生活中各种圆形的物体图片，如车轮、硬币、钟面等。 提问学生：“在生活中，你们还见过哪些圆形的物体？这些圆形物体有什么共同特点？” 引导学生观察并思考，从而引出本节课的主题 ——— 圆。 （二）圆的认识（10 分钟） 让学生用圆规在纸上画一个圆。 教师在黑板上画圆，并介绍画圆的方法及圆各部分的名称。 圆心：圆中心的一点，用字母 O 表示。圆心确定圆的位置。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母 r 表示。半径决定圆的大小。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母 d 表示。 组织学生分组讨论：在同一个圆里，半径和直径有什么关系？ 学生汇报讨论结果，教师总结：在同一个圆里，有无数条半径，无数条直径，所有半径都相等，所有直径都相等，直径的长度是半径的 2 倍，即 d = 2r 或 r = d÷2。 （三）圆的周长（15 分钟） 展示一个圆形物体，提问学生：“什么是圆的周长？” 引导学生理解圆的周长就是围成圆的曲线的长度。 组织学生分组测量圆的周长。提供圆形纸片、直尺、绳子等工具，让学生尝试用不同的方法测量圆的周长。 学生汇报测量方法，教师总结并介绍滚动法和绕线法。 引导学生思考：圆的周长与什么有关？组织学生进行实验探究。测量不同大小圆的直径和周长，并计算周长与直径的比值。 学生汇报实验数据，教师展示表格并引导学生观察发现：圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 介绍圆周率的概念：圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母 π 表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中，通常取它的近似值 3.14。 推导出圆的周长计算公式：C = πd 或 C = 2πr。 出示例题，让学生运用公式计算圆的周长。 （四）圆的面积（15 分钟） 提问学生：“什么是圆的面积？” 引导学生理解圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生思考：如何计算圆的面积？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算？ 组织学生分组操作：把一个圆形纸片平均分成若干份（如 16 份、32 份等），然后拼成一个近似的长方形。 展示不同份数拼成的近似长方形，让学生观察随着份数的增加，拼成的图形越来越接近长方形。 引导学生分析拼成的长方形与圆的关系：长方形的长相当于圆周长的一半（πr），长方形的宽相当于圆的半径（r）。 根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：S = πr 。 出示例题，让学生运用公式计算圆的面积。 （五）巩固练习（10 分钟） 出示一些关于圆的特征、周长和面积计算的基础练习题，让学生独立完成。 展示一些生活中的实际问题，如计算圆形花坛的周长和面积、圆形桌面的面积等，让学生分组讨论并解决问题。 组织学生进行小组竞赛，出示一些难度稍大的综合性题目，看哪个小组做得又快又准。 （六）课堂总结（3 分钟） 与学生一起回顾本节课所学的主要内容，包括圆的特征、圆心、半径、直径的概念，圆的周长和面积计算公式等。 强调圆在生活中的广泛应用，鼓励学生在生活中多观察、多思考，运用所学的数学知识解决实际问题。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 观察悠悠球转动时的内部结构，从中你能抽象出什么样的数学图形？ 观察思考 球的整体和中心轴可分别抽象成圆形 被拉直的线绳可抽象成线段 这些图形有怎样的位置关系？ 相切 复习回顾 还记得上节课我们学习的过圆上一点作已知圆的切线吗 ... ...
