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课件网) 第五章 分式与分式方程 5.3.3分式的加减法（3） 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1.运用异分母分式的加减运算法则进行运算； 2、正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算。 情景导入 1.同分母的分式相加减法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 公式为 异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减. 用公式表示为： 情景导入 2.计算： 1.确定最简公分母； 3.分子相加减，分母不变； 2.通分； 4.化最简. 核心知识点一： 异分母分式的加减 例： 解：原式 注意：分母是多项式先因式分解 确定最简公分母为x(y+1)(y-1) 探索新知 解：原式 把整式看成分母为“1”的式子 探索新知 1.把分母分解因式 2.确定最简公分母(a+3)(a-3) 分子、分母不能再约分，是最简分式 探索新知 归纳总结 (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式． 探索新知 练一练：计算： 解：（2）原式 解：（1）原式 探索新知 练一练：计算： 解：（3）原式 探索新知 根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120 m 的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么 （1）原计划修建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ 例： （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 探索新知 （1）原计划修建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ 解：(1)原计划修建需 天，实际修建用了 天. （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 解：实际比原计划缩短的天数： 探索新知 核心知识点二： 分式的混合运算 例： 计算： (2) (3) 探索新知 解：（1）原式 先算括号里的加法，再算括号外的乘法 注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1” 探索新知 (2)原式= (3)原式 探索新知 归纳总结 分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算. 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强. 探索新知 当堂检测 1．下列各式计算正确的是( ) D 当堂检测 D 当堂检测 A 当堂检测 C 当堂检测 5．计算： 当堂检测 当堂检测 当堂检测 ∵x－1≠0，2x≠0，x2－1≠0， ∴x≠±1，x≠0， ∴当x＝2时，原式＝ ＝3. 2.分式的混合运算法则 先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的. 1.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母相加减 分母不变，分子相加减 感谢收看 ... ...
