成都市高2023级高二下期半期模拟考试数学试题（含解析）

成都市高2023级高二下期半期模拟考试数学试题 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 下列求导数运算正确的是（ ） A =-sin B = C = D = 椭圆=1（a＞b＞0）的左，右顶点分别是A ，B，椭圆的左焦点和中心分别是F，O，已知|OF|是|AF|，|FB|的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ） A -2 B C D 在数列｛｝中，=1-（n≥2），若=2，则=（ ） A 2 B C - D -1 4、如图，射线l和圆C，当l从开始在平面上绕端点O逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这函数的图像大 是（ ） 5、空间四边形ABCD中，=，=，=，点P为AB的中点，点Q为CD靠近D的三等分点，则等于（ ） A ++ B -+ C --+ D -++ 已知函数f(x)满足f(x)=(2)-f(0)x+，则函数f(x)的单调递增区间为（ ） A （-，0） B （1，+） C （-，1） D （0，+） 已知等差数列｛｝的前n项和为，若=5，=15，记数列{}的前n项和为，若对n都有1，则数列｛｝是递增数列 D 若数列｛｝的公差d<0，则数列｛｝是递减数列 10、设(x)是三次函数f(x)的导函数，（x）是函数(x)的导函数，若方程（x）=0有实数解，则称点（，f()）是三次函数f(x)的“拐点”经过探索发现：任何一个三次函数都有“拐点”，且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，设函数f(x)=+b+cx，则下列说法正确的是（ ） A 函数f(x)的“拐点”为（-，f(-)） B 函数f(x)有极值点，则-3c>0 C 过函数f(x)的“拐点”有三条切线 D 若b=-3，c=1，则f(2-x)+f(x)=-2 已知函数f(x)=|x-3|+a-1，则下列选项正确的是（ ） A y=f(x)在（2，3）上单调递减 B y=f(x) 恰有一个极大值 C 当a<1时， y=f(x)有三个零点 D 当a=1时， f(f(x))=0有三个实数解 三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡上。 12、对于函数y=f(x)，若=a，则()= 。 13、已知等差数列｛｝满足==3，为前n项和，若≥klnn-2n，n，则k的最大值为 。 已知函数f(x)是定义在（-，0）（0，+）上的偶函数，且f(x)>0，其导函数为(x)，且x<0时，2f(x)+x(x)<0恒成立，a=f(-4),b=f(5),c=f(-6),则a，b，c的大小关系为 。 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15、（本小题13分） 如图，在四棱锥 P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，点M为PC边上一点，DM⊥PC，PA=AD=2。 （1）证明：平面MBD⊥平面PCD； （2）求二面角M-BD-C的余弦值。 16、（本小题15分） 某企业生产的某种乳制品的蛋白质含量x（g）与生产成本y（元）之间的数据如下表： x 0 0.69 1.39 1.79 2.40 2.56 2.94 y 19 32 40 44 52 53 54 已知生产成本y与产品蛋白质含量x之间具有线性相关关系。 求生产成本y与产品蛋白质含量x的回归方程； 根据（1）的结果，若公司准备将生产成本提高到60至70元，则判断生产的乳制品蛋白质含量的取值范围（精确到小数点后两位）。 参考公式：=，=- ，参考数据：=1.68，=6.79， =81.41。 17、（本小题15分） 已知数列｛｝中，=3，且满足=3-2，设=-，n。 求，证明数列{}是等比数列； 求及数列{}的前n项和。 18、（本小题17分） ... ...