重庆市龙水湖育才中学校初2023级八年级（下）期中自主作业 数学试题 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.下列式子是二次根式的是() A.V2 B.Va C.7 D.V8 2.下列四组线段a、b、c,能组成直角三角形的是() A.a=2,b=3,c=4 B.Q=1,b=V2,c=3 C.a=3,b=4,c=5 D.a=4,b=5,c=6 3.下列运算正确的是() A.V2×V5=V5 B.(-3)3=9 C.V-2=-5D.(2-V3°=1 4.如图，在平行四边形ABCD中，一定正确的是() A.OA=OD B.OB=OC C.AO=AB D.AB=CD 5.估计25-3的值应在() 第4题图 A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 6.下列命题中，真命题有() ①两条对角线相等的四边形是矩形；②两条对角线互相垂直的四边形是菱形；③两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形：④两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，在□ABCD中，己知∠0DA=90°，AC=10cm,BD=6cm,则AD=( A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 第？题图 8.意大利著名画家达·芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，图①中两个正方形的边长分别为a,b,空白部分的 面积为S1,图②中空白部分的面积为S2,下列等式成立的是() 剪开 右边部分 上下翻转 图① 图② A.S1=a2+b2+ab B.S2=c2 C.S2=c2+ab D.S1=a2+b2+2ab D 9.如图，正方形ABCD,分别取AD和CD边的中点E,F,连接BE、连接AF相交于点G, G 连接CG,若LABE=a,则∠BGC的度数为() A.a B.2a C.90°-x D.90°-2 第9题图 第1页，共4页 10.对任意实数x,可用[x表示不超过x的最大整数，例如[5)=5，[V⑤=2，若将x变换成[V冈称为对x进行一次操 作，例如：现对54进行如下操作54济V5网=7号V7=2”号*V =1，这样对54进行3次操作后变为1， 对一个正整数进行类似操作，下列说法正确的个数是() ①对37进行一次操作后的结果是6： ②对138进行两次操作后的结果是3： ③对一个正整数一直进行操作，最终得到的结果是0： ④若正整数x进行3次操作后变为1，则x的最大值是225. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.若二次根式V4x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 0 12.如图，在数轴上点A表示的实数是 第12题图 13.若√24与最简二次根式v2t-1可以合并，则t的值为 14.如图，四边形ABCD中，ABIICD,要使四边形ABCD为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以 是」 15.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E、FG分别是AB、CD、AC的中点，∠GEF=25°，则∠GFE=」 第14题图 第17题图 第15题图 16.若√3m-4是最简二次根式，且m为整数，则m的最小值是 17.如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一面竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7m,为了安装壁灯，梯子顶端需离 地面2，请你计算一下，此时梯子底端应再远离墙 m 18.材料一：若a是正整数，a除以6的余数为1，则称a是“余一数”.例如：13是正整数且13÷6=21，则 13是“余一数”.材料二：对于任意四位正整数P,P的千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d, 规定：FD)=格则346一“余一数（填是或“不是”）：若四位正整数g是余一数，g的千位数字与个位 数字的和等于7，百位数字与十位数字的和等于6，千位数字与百位数字的和大于十位数字与个位数字的和，√F(@) 是有理数，则满足条件的最大q为 三、解答题（第19题8分，第20-26题，每小题10分，共78分） 19.计算： (1)(2V48-3W27÷V6 (a4÷V3-层×v+V24÷6 -2+ 4(23-1)2+(V3+2)(3-2) 第2页，共4页 ... ...
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