沪科版七下（2024版）9.1.2 分式的基本性质 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《9.1.2 分式的基本性质》教学设计 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 《9.1.2 分式的基本性质》是沪科版七年级下册第9章《分式》的第一节第二课时的内容。分式的基本性质是后续分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础。教材通过算术中分数的基本性质，采用类比方法给出分式的基本性质，学生接受难度较低，但透彻理解需结合具体应用。该内容与小学分数知识形成衔接，同时为后续学习方程、函数等问题奠定基础，其核心地位体现在对分式化简、变形等运算的支撑作用。例如，通过分子分母同乘（或除以）非零整式保持分式值不变的性质，可实现分式的恒等变形，从而简化运算过程。 学习者分析 学生已具备分数基本性质的知识基础，但分式基本性质的理解需经历从具体数值到代数表达式的抽象过程。学生常见问题包括：未考虑乘除整式是否为零、仅对分子或分母部分变形、因式分解能力不足导致公因式提取错误。此外，部分学生存在知识遗忘现象，如因式分解技巧生疏，需通过复习巩固。教学过程中需通过具体实例（如分蛋糕、调配溶液）建立直观感知，并采用分步讲解、小组合作、多媒体演示等方式突破抽象思维障碍。 教学目标 1.能准确表述分式基本性质，并运用该性质完成分式化简、变形等恒等变形操作。 2.通过类比分数基本性质，掌握类比思想方法，培养逻辑推理与抽象概括能力。 3.在合作交流中体验数学探索的乐趣，形成严谨的数学思维习惯。 教学重点 分式基本性质的理解与运用。 教学难点 灵活运用性质进行分式变形，需关注“都乘（或除以）”“同一个整式”“不为零”等关键条件，避免出现仅变形分子或分母的错误。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据： ( ) ( ) 分数的基本性质：分子分母同乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。学生活动1： 认真思考，举手回答问题 回顾分数的基本性质活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知教师活动2： 探究：分式的基本性质 教材第99页 思考：与分数类似，分式有相同的性质吗？ 【归纳】 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 用式子表示： 都是整式，且≠0). 例2根据分式的基本性质填空： ; ; ; .学生活动2： 认真思考，探究分式的性质 认真听讲，了解分式的基本性质 独立完成习题，合作交流活动意图说明：联系学生平时已经学过的类似的知识或者相似的已有的生活经验，帮助学生利用原有经验去更好地理解和把握新的知识。环节三：牛刀小试教师活动 1.填空： (1); (2); (3); (4). 教师讲授：，，， 注：适当的将分子进行因式分解。 2.下列等式从左边到右边是怎样得到的？ (1) (2) (3) (4). 教师讲授： 解：（1）． (2). (3) (4). 分式基本性质的应用主要反映在以下两个方面： 1.不改变分式的值，把分式的分子、分母中各项的系数化为整数。 2.分式的分子分母与分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变。学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题后合作交流 学生认真听讲 学生认真思考，独立完成习题后合作交流 学生认真听讲活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 用式子表示： 都是整式，且≠0).学生活动4： 学生跟随教师对学习内 ... ...