2025届高考数学热点核心卷 新高考Ⅱ卷（含答案）

■ 2025届高考热点核心卷 16.(15分) 数学（新高考川卷) 姓名： 班级： 考号： 准考证号 条形码粘贴处 To- 07 07 0 0 C19 [1] [1] 1 1] e [2] [2 [2 [2 [2 注意：1.答恩前将个人信息填写清楚：2，客现题答圈修政时用 [3 [3] [3] [3 [3 [3] [3] 橡皮擦干净：3.主观题必须使用黑色签字笔书写：4，请在对应 [4] [4] 4 [4] 答题区作答，超出书写无效。 [5 [5] [5] [5 [ [51 [5 [6 [67 [6 6 61 [61 56 填涂样例 正确填涂■ [71 68 错误填涂 缺考标记 [8 8 [8 [8 刀可 [9 [9] L9] 9 C9- [9][9] [o 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1 CA]CB]CC]CD] 5 CA]CB CC]CD] 2 CA]CB]CC]CD] 6 CA]CB CC]CD] 3 CA]CB]CC]CD] 7 CA]CB CC]CD] 4 CA]CB]CC]CD] 8 CA]CB CC]CD] 选择题（每小题6分，共18分） 9 [A]CB]Cc][D] 10「A7「B7「CT「DT 11「A7「B「C7TD7 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 14. 四、解答题 15.(13分) ■ ■ ■ 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分)2025届高考热点核心卷 数学（新高考Ⅱ卷） 参考答案 1.答案：B 解析：由，得，得，所以，故的虚部为.故选B. 2.答案：A 解析：由，解得，所以集合.由，解得，所以集合，所以，即.故选A. 3.答案：D 解析：因为是定义域为R的奇函数，，所以，所以，，所以4为的一个周期.又，所以.故选D. 4.答案：A 解析：在y轴上，，是线段的中点，O是线段的中点，，，，，，由题知，，，，.故选A. 5.答案：C 解析：的展开式的通项，且，令，得，所以；令，得，所以.所以的展开式中的常数项为.故选C. 6.答案：A 解析：由题意得.令，则， 令，得，所以当时，，单调递增.因为， 所以，所以，所以. .易得，且，所以，所以.综上，.故选A. 7.答案：C 解析：不妨设，则，过点O作于点M，设.对正三棱锥，.对正四面体，.又，解得.如图，过点O作平面ABC于点H，连接MH， 则，则，所以，，则.故选C. 8.答案：D 解析：当时，，且.当时，，，当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以当时，有极大值，且当时，.作出的图象，如图所示. 令，则，故或.由图象可以看出，与的图象有2个交点，即有两个实根，所以若有5个零点，则与的图象有3个交点，即方程有3个不等实根，故.故选D. 9.答案：BC 解析：对于A，法一：由，则，又，则，故A错误. 法二：，即，又，所以，故A错误. 对于B，由A选项得，，则，故B正确. 对于C，由以上分析，可知当时，；当时，，又，，所以当时，n的最小值为11，故C正确. 对于D，因为，，所以当最小时，，故D错误.故选BC. 10.答案：CD 解析：对于A，当输入A时，收到A的概率为，收到B，C的概率分别为，故收到的信号字母变的概率为.又信号的传输相互独立，从而当输入AAAAA时，输出的信号只有三个A的概率为，故A错误. 对于B，，故B错误. 对于C，，故C正确. 对于D，，，所以，故D正确.故选CD. 11.答案：ACD 解析：由题意得.设，，不妨假设，直线AB的方程为.与联立、消去y并整理，得，所以，，则. 所以，当且仅当时，等号成立，故A正确. 由点D在直线l上且轴，得，则，因为，所以，又，所以A，O，D三点共线，则，故B错误. 设，因为，当时，，则，当时，也成立，所以，因为点G为AB的中点，所以，所以轴，故C正确. 因为，所以 ，所以，所以以AB为直径的圆过点E，故D正确.故选ACD. 12.答案： 解析：由，得，. 又，所以，解得. 13.答案： 解析：由题意知，的面积为， 解得.根据余弦定理可得，， 即，则. 14.答案： 解析：如图，设，，由，得， ，得，则 ，，令，则， ，令，则，令，对于函数，其图象为开口向下的抛物线，对称轴为直线， ，的面积的最大值为. 15.答案：（1） （2）最大值为，最小值为 解析：（1）由题意得，，， ……………………………………………………………………………………………… ... ...