江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题(图片版,无答案)

南航苏州附中2024-2025学年第二学期高一年级期中考试试卷 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知函数f()=sm0x(@>0,f(x)=0,f()-=1,且片-为的最小值为牙则@=(） A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知向量a=(1V5,i=(cos8,sin0),若a1/i,则am0=（) A. 3 B.5 D.-5 3.在△ABC中，若b=2,A=120°，三角形的面积S=√5，则三角形外接圆的半径为{) A.5 B.2 C.2W5 0.4 已知wma+引房则mu引等于() A.5 8.3 c.-24 25 0 25 5.如图，在△8C中，丽-号NCP是线段N上的一点，若亚=m西+上4C,则实数m的值为() A号 a号 c. 6.如图，在△8C中，丽+列-丽-，C=D,历-2，则C而=( A C.7 6.14 D 7.已知△18C中，BC=18=2如B+引mB-引，若∠B的平分线交4C于点D,则8D的 长为〈)】 A 8.⑤ C. 2 3 3 8,已知0>0，曲线y=cos@x与y=c0sar- 相邻的三个交点构成一个直角三角形，则①=) 3 A.3 8.2 C.2 D.3π 1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.函数f(x)=2 sin ax+(@>0)的部分图象如图所示，则（)y 6 A.0=8 5π B.函数fx+ 21 12 是偶函数 c.函数y=f()在区间36] 2π7π 上单调递增 6 D.函数f()的图象的对称轴方程为x=亚+阮，keZ 6 10.下列命题中，正确的是(1 A.在△ABC中，若a CosA=beosB,则△ABC必是等腰喜角三角形 B.在锐角△ABC中，不等式inA>cosB恒成立 C.在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB D.在△ABC中，若B=60°，b2=aC,则△ABC必是等边三角形 11.已知点M为△4BC所在平面内一点，则下列说法在确的是( A若∠48C=名4B=4BC=5,则而在C上的投影向量为25aC B.若Ma,MB,MC两两的夹角相等，且M=l,M丽-=1，MC=3,则M+M远+MC=2 B AC AAC1 C.若 AC 配=0，且园高方则△MBc为等效三角形 0.若孤=x历+yi元，且x+y-片，则△MBC的面积是△BC面积的号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 已知平面向量a=(1,x),方=(2x+3,-x),x∈R,若aL方，则x的值为 13.已知a,B都是锐角且cos(a+p)=西，am(a-)=2,则2a=一 10 14 已知函数y=血(@x+号@>0在区同(-受号引上单调递增，则0的取值花器是 四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知同=4，=8，a与5的夹角9=2经 (求a-2: (2)若ka+2乃与3a+kb共线，求k的值