【三轮冲刺】专题06 几何中的相关证明（浙江专用）-2025年浙江数学中考预测专项突破（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年浙江数学中考预测专项突破 专题06 几何中的相关证明（浙江专用） 2024年浙江中考数学真题几何中的相关证明分析 解答题第19道：本题主要考查的是几何中常见的证明问题，其中包含了全等三角形的证明、平行四边形的证明、特殊平行四边形的证明（矩形、菱形、正方形）以及相似三角形的证明（圆的相关证明在本书籍其他专题另外讲解）。在近几年的浙江中考中都有考查，分值8分，难度中等； 题型一：全等三角形在解答题中相关证明（高频考点） 1．（2025·浙江·模拟预测）如图，在等边△ABC中，点、分别是边、上的点，与交于点． (1)求证：； (2)求的值． 2．（2025·浙江衢州·一模）如图，在△ABC中，，D是△ABC内一点，连接，将线段绕点C逆时针旋转到，使，连接． (1)求证：． (2)当时，求与的度数和． 3．（2025·浙江杭州·二模）如图，为等边三角形，分别延长，到点使，连接，连接并延长交于点G． (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)若，求的长． 4．（2025·浙江·模拟预测）如图，在△ABC中，，，过点A作，垂足为D，延长至E．使得．在边上截取，连结． (1)求的度数． (2)求证：． 5．（2025·浙江·一模）如图，在四边形中，，在上取两点，，使，连接，，且． (1)试说明； (2)连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由． 6．（2025·浙江·模拟预测）如图，在△ABC和中，B，E，C，F在同一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，，求． 7．（2024·浙江台州·二模）如图，在菱形中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点． (1)求证：； (2)连接，若，求的长． 8．（2025·浙江杭州·一模）如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交与点O、与交于点P、与交于点Q． 求证： (1)； (2)是等边三角形 9．（2023·浙江·模拟预测）如图，在△ABC中，，射线平分，交于点E，点F在边的延长线上，，连接． (1)求证：． (2)若，求的度数． 10．（2023·浙江温州·一模）在中，，D是边上一点，于点F，． (1)求证：． (2)当，求的长． 11．（2024·浙江台州·模拟预测）如图，四边形为菱形，过点D分别作的垂线，垂足为． (1)求证△ADE≌△CDF； (2)若，求的值． 12．（2023·浙江杭州·二模）如图，在菱形中，，点是边上一点（点不与点、重合），点在的延长线上，且，连结交于点． (1)求证：； (2)求证：． 题型二：平行四边形在解答题中相关证明（高频考点） 1．（2025·浙江舟山·一模）已知：在△ABC中，，，，点D，E分别是，的中点，，交的延长线于． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)求四边形的周长和面积． 2．（2023·浙江杭州·模拟预测）在中，，平分，点G是的中点，点F是上一点，，延长交的延长线于点E，连接． (1)证明：四边形是平行四边形． (2)若，，求的长． 3．（2023·浙江温州·一模）如图，O是的对角线的交点，E，F，G分别是的中点． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)当时，求四边形的周长． 4．（2023·浙江宁波·三模）如图，在四边形中，对角线，相交于点，为的中点．连结，，，，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)求的值． 5．（2024·浙江·模拟预测）在△ABC中，，点为上一点且，连接．分别为的中点，连结与交于点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的长． 6．（2024·浙江湖州·模拟预测）如图，在中，E，F分别是边，的中点，且平分.连结，，. (1)判断四边形的形状，并说明理由. (2)若，求的长度. 7．（2024·浙江温州·三模）如图，在△ABC中，中线，交于点，，分别是，的中点，连结，，，． (1)证明：四边形是平行四边形． (2)当，，时，求四边形的面积． 8．（2024·浙江杭州·三模）如图，在平行四边 ... ...