【三轮冲刺】专题07 二次函数在选填题中的考法（浙江专用）-2025年浙江数学中考预测专项突破（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年浙江数学中考预测专项突破 专题07 二次函数在选填题中的考法（浙江专用） 2024年浙江中考数学真题二次函数在选填题中的考法 解答题第23道：二次函数是浙江中考的主要考查内容，往往出现在解答题压轴或者选填题压轴上，难度偏上，本小节主要讲解二次函数在选填题中常考压轴题，综合性较强。需要考生熟练掌握二次函数的性质以及图象并进行扩展培优。 题型一：二次函数中取值范围类问题（高频考点） 1．（2025·浙江·模拟预测）已知二次函数，当时，，则，值为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．（2024·浙江宁波·二模）已知二次函数是常数且的图象与x轴的交点坐标是，当时，，当时，，则（ ） A．至少有一个大于 B．都小于 C．至少有一个小于 D．都大于 3．（2024·浙江宁波·二模）已知二次函数与直线的交点横坐标分别是1和3，其与轴的其中一个交点的横坐标满足，那么的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．（2024·浙江嘉兴·一模）已知二次函数，若点，点，点都在二次函数图象上，且，则的取值范围（ ） A． B． C． D．或 5．（2024·浙江金华·二模）已知二次函数，当时，或．若，是抛物线上的两点，且，则m的取值范围为（ ） A． B．或 C． D．或 6．（2024·浙江杭州·模拟预测）二次函数的图象经过两点，若时，总有，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2024·浙江·模拟预测）已知二次函数的图象经过点，点的横坐标为，当时，总有，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2024·浙江·模拟预测）二次函数，若时，的取值范围为（为常数），则当时，的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．（2024·浙江宁波·二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线，若，，为抛物线上三点，且总有，则的取值范围可以是（ ） A． B． C． D． 题型二：二次函数中多结论问题（高频考点） 1．（2024·浙江杭州·二模）约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点是关于的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④，则下列结论正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 2．（2024·浙江宁波·模拟预测）已知二次函数，下列结论正确的是（ ） A．当时，函数图象的顶点坐标为 B．当时，的值随的增大而增大 C．当，时，的取值范围是 D．当时，的最大值为8，则或 3．（2023·浙江杭州·二模）已知抛物线交轴于点和，下列四个命题： ①； ②对于抛物线上的一点，当时，； ③若，则； ④抛物线上有两点，和，，若，且，则；其中真命题的序号是（ ） A．①② B．①③④ C．③④ D．②③④ 4．（2023·浙江杭州·模拟预测）已知抛物线与轴交点的横坐标为，，且，点是抛物线上一点，则下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．当 时， C．方程的解为， D．若，当时，则 5．（2024·浙江·模拟预测）已知y关于x的二次函数，下列结论中正确的序号是（ ） ①当时，函数图象的顶点坐标为； ②当时，函数图象总过定点； ③当时，函数图象在x 轴上截得的线段的长度大于； ④当时，函数在时，y随x的增大而减小． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 6．（2024·浙江·模拟预测）如图是抛物线的部分图象，其顶点为M，与y轴交于点，与x轴的一个交点为A，连接，．以下结论：①抛物线经过点；②；③；④当时，．其中正确的是（　　）（填序号） A．①④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 7．（2024·浙江杭州·三模）已知二次函数（m为常数）图象上两个不同的点，，且．有以下四个结论：①该二次函数图象与x轴一定有两个不同的交点；②若一次函数经过 ... ...