专题突破十：特殊平行四边形中尺规作图问题（20道）2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】 专题突破十：特殊平行四边形中尺规作图问题（20道） 1．如图，在矩形中，，连结，分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，直线分别交于点，连结，．给出下面四个结论：①；②四边形是菱形；③；④．上述结论中，所有正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2025·青海西宁·一模）如图，在中，，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，交对角线于点O，交于点E，F，连接．下列说法错误的是（　　） A． B．的周长等于6 C． D．四边形是菱形 3．（2025·四川资阳·一模）如图，在菱形中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于，两点，作直线交于点，交于点．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图，在正方形中，分别以点A，B为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点E，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．（2025·上海黄浦·二模）尺规作图：已知具体步骤如下：①在射线、上分别截取、，使；②分别以点、为圆心，大于的同一长度为半径作弧，两弧交于内的一点，作射线；③以点为圆心，为半径作弧，交射线于点，联结、．那么所作的四边形一定是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 6．（2025·河南新乡·模拟预测）如图，在的两边上分别截取，，使，分别以A，B为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点C，连接，，，，若，四边形的面积为，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．（2024·北京朝阳·二模）如图，在△ABC中，． ①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M；作射线． ②以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N；作射线，与射线相交于点P． ③连接． 根据以上作图，若点P到直线的距离为1，则线段的长为 ． 8．（2025·辽宁大连·一模）如图，在△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点M ，N，作直线交于点E，连接，再以点C为圆心，长为半径作弧，交直线 于点D，连接，若，，则四边形的面积为 ． 9．（24-25八年级下·辽宁铁岭·阶段练习）如图，在△ABC中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线．②以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N；作射线，与射线相交于点P．③连接．若点P到直线的距离为3，则线段的长为 ． 10．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图，以正方形的顶点A为圆心，以的长为半径画弧，交对角线于点E，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接并延长，与的延长线相交于点．若，则的长为 ． 11．（2025·河南郑州·一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点为的中点，连接．点为上一点，连接，先以点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则点的坐标为 ． 12．（2024·湖南长沙·二模）如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长，交于点．若，，则的长为 ． 13．（23-24八年级下·江苏南京·期中）（1）图1是在中，∠B=90°，用直尺和圆规作矩形，作法是“以点A为圆心，长为半径画弧；以点C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点D”，请判断所作的四边形是不是矩形 ... ...