专题突破三：特殊平行四边形中多结论问题（培优）（20道）2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年八年级下册数学同步讲练【浙教版】 专题突破三：特殊四边形中多结论问题（培优）（20道） 1．如图，在矩形中，，连结，分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，直线分别交于点，连结，．给出下面四个结论：①；②四边形是菱形；③；④．上述结论中，所有正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2025·北京平谷·一模）如图，正方形，对角线相交于点，以为顶点作与正方形同样大小的正方形与交于点与交于点，连接．给出下面四个结论： ①； ②； ③四边形的面积等于正方形面积的四分之一； ④当时，． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 3．如图，在正方形中，，点E在边上，且，将沿所在直线翻折得到，延长交边于点G，连接，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2025·安徽淮北·二模）如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，交于点G，连接，，，则下列说法正确的个数为（ ） ①； ②； ③依次连接，，，的中点P，Q，M，N，则四边形为等腰梯形； ④． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2025·浙江舟山·一模）如图，矩形周长为8，且．连接，作点C关于的对称点E，连接，连接交于点P，作交于点G，下列说法中正确的有（ ）个． ①；②三角形的周长为定值4 ③当变大时，四边形的面积先变大后变小；④当变大时，反而变小 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（24-25八年级下·广西贵港·期中）如图，、分别是正方形的边、上的点，且，、相交于点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 7．（24-25八年级下·北京海淀·期中）如图，四边形是正方形，点是射线上的动点（不与点重合），点是射线上的动点（不与点重合），，连接，，设，，．给出下面三个结论：①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．（24-25八年级下·江苏扬州·期中）如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，连接，点F在边上，连接，把沿翻折，点A恰好落在上的点G处，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③ 9．（2025·安徽池州·二模）如图1，在矩形中，是上一个动点，将沿折叠得到，记和矩形重叠部分的面积为，的长度为，与之间的函数关系如图2所示，则下列结论： ①矩形的周长为12； ②矩形的面积为8； ③；④． 其中结论正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（24-25八年级下·广东珠海·期中）如图，，点D在边上（与B，O不重合），四边形为正方形，过点F作，交的延长线于点C，连接交于点H，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，点D坐标为，点A坐标为，给出以下结论：①四边形为矩形；②；③；④点H的坐标；⑤．其中正确的答案是（　　） A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②③④ 11．（24-25八年级下·山东淄博·期中）如图，正方形中，在的延长线上取点E，F，使，，连接分别交于H，G下列结论，下列结论：①；②；③；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 12．（24-25八年级下·湖北·期中）如图，在正方形中，对角线，交于点O，平分交于E，点M为的中点，连接并延长分别交，于点N，R下列结论：①是等腰三角形；②；③平分；④是等边三角形，正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 13．（24-25八年级下·山东日照·期中）如图，正方形外取一点，连接．过点作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②到直线的距离为；③；④．其中正确结论是（　　） A．1个 B．2 ... ...