山东省临沂市罗庄区2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题（图片版，含答案）

:E是AB的中点，DF=FBAD=2EF=2反， 2024一2025学年度下学期学科素养水平竞赛试题 :四边形AFCD为平行四边形，CF=AD=2反，∴在R△CFB中，由勾股定理得 八年级数学参考答案 BC=VCF2+FB2=2√6..BC=2N610分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3.分，共30分） 17.（本题满分12分) (1)证明：，BF⊥CE,.∠CGB=90°，，∠GCB+∠CBG=90,,四边形ABCD是正 题号12345678910 方形，∠CBE=90°=∠A,BC=AB,∠FBM+∠CBG=90,·∠GCB=∠FBA, 答案CBA B CAB D CA ∠A=∠CBE 二、填空题（本题共5个小题，每小恩3分，共15分） 在△ABF和△BCE中， AB=BC,.△ABF≌△BCE:3分 11(1)>(2)(.-)(3)25(4)11+5(5)35 ∠ABF=∠BCE 三、解答题（本大题共7小题，共5分） (2)解：'△ABF≌△BCE,BF=CE=7，六Sat南Brc=SaCE+SA FCE 12.(本题满分10分) 49 解：1)解：原式=25-3x5+35=45.…5分 -KCEXFG+XCExBG xCEXBF-xx7 2 21 27分 (3)如图2，延长CD,BF交于点H,由(1)得△ABF≌△BCE(ASA), (2)解：原式=2-1-(3-45+4=45-6…10分（本题第-步2分结果3分) 13.(本题满分10分) BEAF.EAF-AAD.AF-DF. 2 AB∥CD,,∠ABF=∠H,在AABF和△DHF中， ∠ABF=∠H .6分 ∠DFH=∠AFB,.△ABF≌△DHF∴AB=DH,.DH=CD, AF=DF 解：如图所示：DF=P+3=0,DE=EF=V+22=5,DE2+EF2=DF2, 又BF⊥CE,∠BGH=90°，∴DC=DH=DG..DC=DG:12分 ∴△DEF为直角三角形.8分 18.(本题满分13分) 如图所示：AB=V2,AC=22,BC=V10,.AB2+AC2=BC2， 证明：(1)：P是对角线BD的中点，M是AB的中点，÷PM=AD.同理，PN=。BC. .△CAB为直角三角形...10分 AD=BC,÷PM=PW.∠PMW=∠PNM.:∠NPM=120°，.∠PMN=30°4分 14.(本题满分10分) (1):在□ABCD中，∴.AD∥BC,又根据作图可知：AE=CF (2)P是对角线BD的中点，M是AB的中点，六PW∥BC,∴∠PNM=∠F.同理， .四边形AECF是平行四边形，.AF∥CE:.5分 ∠PMN=∠AEM.由(1)可知∠PMN=∠PNM,÷∠F=∠AEM=30.∴∠F=30.8分 (2)原因：以点A为圆心，CE长为半径作弧，与BC可能有两个交点， (3)如图，取BD的中点P,连接PM,PN, 故无法确定F的位置，故小丽的作法存在问题.0分 M是AB的中点，PM∥AD,PM=之AD.同a理，PN∥BC,PN=)BC.:AD=BC, 15.(本题满分10分) ∴PM=PN.∴∠PMN=∠PNM.PM∥AD,÷∠PMN=∠ANM=6O°， 解，：A8=AC,ADLBC于点D,六BD=BC.BC=10,BD=3.3分 ∠PNM=∠PMN=60°.，PN∥BC,∴∠CGN=∠PNM=6O°. AD⊥BC于点D,.∠ADB=90°，.在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2. 又∵∠CNG=∠ANM=60°，∴△CGN是等边三角形，10分 AD=9,·AB=√AD2+BD=32+95=3而，6分E为AB的中点， ∴CN=GW,又.'CN=DN,DW=GW..∠NDG=∠NGD=30°， ∴.∠CGD=∠CGN+∠NGD=60°+30°=90°. DE=-号AB=3 .10分 .∠CGD=90°13分 2 2 16,(本题满分10分) (1)证明：E是AB的中点，DF=FB,EF∥AD,AF∥DC, .四边形AFCD为平行四边形：4分 (2)解：，∠EFB=90°，.∠CFB=180°-90°=90°， 在Rt△EFB中，EF+BE=4W5,BF=4,设EF=x,剥BE=4N互-x .x2+42=(4W2-x)2,解得x=√27分 M 八年级数学参考答案第1页，共2页 八年级数学参考答案第2页，共2页2024一2025学年度下学期学科素养水平竞赛试题 八年级数学 (时间：120分钟总分：120分) 2025.4 注意事项：1答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若二次根式√x-3有意义，则x可取的值是() A.-1 B.0 C.3 D.2 2.数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C, 测得AC=20,∠A=45°，∠C=90°，如图，据此可求得A,B之间的距离为（) A.20N5 B.20N2 C.30W2 D.30 3.我国汉代数学家赵爽利用“赵爽弦图”证明了勾股定理，它是由4个全等的直角三角形 和一个小正方形组成， ... ...