10.2.2 加减消元法 第2课时 课件(共13张PPT) 人教版（2024）数学七年级下册

(课件网) R·七年级下册 第2课时 用加减消元法解稍复杂的二元一次方程组 10.2 消元———解二元一次方程组 10.2.2 加减消元法 1.用加减消元法解稍复杂的二元一次方程组. 2. 如何灵活运用加减消元法． 学习目标 解方程组: 复习导入 ② x + 6y = 0， 2x -6y = 9. ① (1) 3x + 5y = 7， 3x -4y = -11. ② (2) ① 问题：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数 既不相等也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？ 用加减法解方程组 追问1：直接加减能消元吗 为什么？ 追问2：能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数)呢 ① ② ①×2，得（3x - 2y）×2 = 4×2， 6x - 4y = 8 ③ 6x - 4y = 8， 7x+4 y = 18. ② ③ 探索新知 3x-2 y = 4， 7x+4 y = 18. 例6 用加减法解方程组 3x-2y = 4， 7x+4y = 18. ① ② ② + ③，得 解：①×2，得 y = 1. 把 x = 2 代入①，得 6x - 4y = 8. ③ 13x = 26， x = 2. 3×2-2y = 4， 所以这个方程组的解是 x = 2， y = 1. ………………变形 ………………加减 ………………求解 ……………回代 ……………写解 追问3：能否使x的系数相等(或互为相反数)，消去x呢 3x-2y = 4， 7x+4y = 18. ① ② ④ - ③，得 解：①×7，得 x = 2. 将 y = 1 代入①，得 21x - 14y = 28. ③ 26y = 26， y = 1. 3x-2×1 = 4， 所以这个方程组的解是 x = 2， y = 1. ②×3，得 21x +12y = 54. ④ 追问4：与消去y 相比，哪种方法计算更简便 加减法求二元一次方程：同一未知数 系数相等 (或互为相反数) 否 找最小公倍数，系数变成相等或互为相反数 是 两式相减(或加) 归纳总结 1.用加减法解下列方程组： 【选自教材P98 练习第1题】 3x+4y=16， 5x-6y=33； （1） （2） ③ + ④，得 解:(1) ①×3，得 y = -0.5. 将 x = 6 代入①，得 9x + 12y = 48. ③ 19x = 114， x = 6. 3×6+4y = 16， 所以这个方程组的解是 x = 6， y = -0.5. ② ① ②×2，得 10x - 12y = 66. ④ 跟踪练习 ③ - ④，得 (2) ①×3，得 所以这个方程组的解是 ②×2，得 ② ① 例7 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题: 今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何 意思是:假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两 分析： 5头牛的钱数+2只羊的钱数=10 2头牛的钱数+5只羊的钱数=8 解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两,列得方程组 5x+2y=10， 2x+5y= 8 . 解得 周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子，已知鲈鱼每千克 35 元，茄子每千克 6 元.王芳买的茄子比鲈鱼多 0.5 kg，共花费 44 元.她买了鲈鱼和茄子各多少千克 【选自教材P98 练习第2题】 分析: 茄子的重量-鲈鱼的重量=0.5， 茄子的总价+鲈鱼的总价=44. 解：设她买了茄子和鲈鱼各x千克 、y千克. 跟踪练习 解：设她买了茄子和鲈鱼各x千克 、y千克. x-y=0.5， 6x+35y=44. ① ② 由①，得 把③代入②，得 x=y+0.5. ③ 6(y+0.5)+35y=44. 解这个方程，得 y = 1. 把 y=1 代入③，得 x = 1.5 . 所以这个方程组得解是 x = 1.5， y = 1. 答:她买了茄子1.5千克，鲈鱼1千克. ②代入； 实际问题 二元一次方程组 消元思想 代入消元法 加减消元法 步骤 ①变形； ③求解； ④回代； ⑤写解. 步骤 ①变形； ②加减； ③求解； ④回代； ⑤写解. 课堂小结 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 ... ...