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课件网) 课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 今天我们的主要任务是学会灵活运用平行线的判定方法。 7.2.2.3 平行线的判定综合运用 学习目标 学习重点 进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题. 掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.； 经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力. 1.理解并掌握判定两条直线平行的方法. 2.能灵活选用平行线的判定方法进行推理. 组织引入 根据右图，填空： ① 如果∠1＝∠C， 那么 ∥ .（ ） ② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么 ∥ .（ ） 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB CD EC BD EC BD 新知探究 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的. 探究：如图，已知∠1和∠2是直角，你能判定两条钢轨平行吗？ 轨枕 钢轨 2 1 1 2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 新知探究 例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 分析： 垂直 直角 证明平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 b c a 1 2 已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a. 要证明：直线b与直线c平行. 新知探究 1 2 b c a 方法一 解： 这两条直线平行. 理由如下： ∵b⊥a， ∴∠1=90°. 同理 ∠2=90°. ∴∠1=∠2. 又∠1和∠2是同位角， ∴b∥c （同位角相等，两直线平行） 符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”. 同位角相等，两直线平行 新知探究 1 2 b c a 方法二 解： 这两条直线平行. 理由如下： ∵b⊥a， ∴∠1=90°. 同理 ∠2=90°. ∴∠1=∠2. 又∠1和∠2是内错角， ∴b∥c （内错角相等，两直线平行） 内错角相等，两直线平行 新知探究 1 2 b c a 方法三 解： 这两条直线平行. 理由如下： ∵b⊥a， ∴∠1=90°. 同理 ∠2=90°. ∴∠1+∠2=180°. 又∠1和∠2是同旁内角， ∴b∥c （同旁内角互补，两直线平行） 同旁内角互补，两直线平行 新知探究 总结 在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行. b c a 符号语言： ∵b⊥a，c⊥a（已知）， ∴ b∥c（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）. 简单说成：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 数学应用 1. 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？ 轨枕 钢轨 数学应用 2. 如图所示，已知∠A＝60°，下列条件能判定AB∥CD的是( ) A. ∠C＝60° B. ∠E＝60° C. ∠AFD＝60° D. ∠AFC＝60° D 数学应用 3. 如图，下列推理中正确的是_____.（填序号） ①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF； ②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD； ③∵∠DCE+∠AEF=180°，∴AB∥EF； ④∵∠A+∠AEF=180°，∴AB∥EF. ①②④ CD∥EF 内错角 同位角 同旁内角 数学应用 4. 如图所示，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 C × × × √ 数学应用 5. 完成下面的说理过程，并在括号里中填上适当的理由. 如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2=90°. 试说明：DE∥BC. 解：∵CD⊥AB（已知）， ∴∠1+_____=90°（ ）. ∵∠1+∠2=90°（已知）， ∴_____=∠2（ ）. ∴DE∥BC（ ）. ∠CDE 垂直的定义 ∠CDE 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行 数学应用 6. 已知：如图，AB，CD都是直线 ... ...
