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课件网) 课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、三角板、直尺 美丽的数学心 在几何的世界里，有些直线像默契的伙伴，并肩前行却永不触碰。让我们一起探索，如何准确判断这样的平行关系吧！ 7.2.2.1 平行线的判定 学习目标 学习重点 掌握两直线平行的判定方法； 了解两直线平行的判定方法的推理过程； 灵活运用两直线平行的判定方法说明直线平行. 掌握两直线平行的判定方法1和2. 情境引入 1.如何判断两条直线是否平行？ 方法 1 定义法： 在同一平面内不相交的两条直线互相平行． 方法 2 利用基本事实： ∵ a∥b，b∥c， ∴ a∥c． （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） 你还有其他方法吗？ 图1和图2中的两条直线平行吗？你是怎样判断的？ 图1 图2 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行. 相交 平行 还有其他的判定方法吗？ 新知探究 ● 一、贴 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 新知探究 探究1：（1）在画图过程中，直尺起什么作用？ （2）在画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ （4）将三角尺最初和最终的两个特殊位置抽象几何图形， 你能用数学语言描述该几何图形中几个基本图形的关系特征吗？ a b c 1 2 相互平行的直线a和b，是相等的∠1和∠2的一条边 ∠1和∠2是直线a，b被直线c截得的同位角 如果同位角∠1=∠2，那么直线a∥b ∠1=∠2； a∥b. 直尺起固定作用，让三角尺沿一条直线移动. 新知探究 判定方法1（平行线基本事实Ⅱ） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. a b c 1 2 符号语言： ∵∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 结论 图形语言： 文字语言： 新知探究 例1 如图①是一个汽车雨刮器,小唯画出了如图②所示的简易示意图,经测量发现∠1=∠2,所以他判断a//b,小唯作出此判断的依据是： . 同位角相等,两直线平行 新知探究 练习1 如图，∠1 = 120°，要使 a∥b，则∠2 的大小是（ ） A.60° B.80° C.100° D.120° a b l 1 2 D 练习2 如图，直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截． （1）如果∠1＝∠2，可以判断哪两条直线平行？ （2）哪两个同位角相等能判断直线 EF∥GH ？ 解：（1） 理由：∵ ∠1＝∠2， ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． （2）∠2＝∠5． B D 2 3 4 5 C A E G 1 F H AB∥CD． 新知探究 解：当 1= 2时，a//b 理由：∵ 1= 2(已知）， 2= 4（对顶角相等）， ∴ 1= 4（等量代换）. ∴ a//b(同位角相等，两直线平行）. 探究2：如图，内错角 1与 2满足什么条件时，能得出a//b？ 1 b a 4 2 3 转化思想：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已解决的) 问题 新知探究 a b c 1 2 符号语言： ∵∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 结论 图形语言： 文字语言： 新知探究 例2 完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 试说明AB∥CD. 解：∵CB平分∠ACD， ∴∠1＝∠2( _____). ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝∠ . (等量代换) ∴AB∥CD( ). 角平分线的定义 3 内错角相等，两直线平行 例 3 如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗？ 方法 1：∵ ∠1＝∠2＝90 ， ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）． 方法 2：∵ ∠2＝90 ， ∴ ∠3＝90 ． ∴ ∠1＝∠3＝90 ． ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）． 1 2 3 a b 练习3 如图，AB与CD相交于点O，∠C= ... ...
