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课件网) 课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 探索无限延伸的奥秘，让我们一起走进平行线的世界，了解那些永不相交的直线背后的数学概念。 7.2.1平行线的概念 学习目标 1.学生能够理解并准确描述平行线的定义，识别图形中的平行线，掌握平行线的表示方法和性质. 2.通过观察、讨论、动手操作等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力. 3.激发学生对几何学习的兴趣，培养严谨的数学态度和合作精神. 学习重点 1.平行线的定义和识别. 2.掌握平行线的基本事实和相关结论并能加以运用. 情景导入 审题归类 解题方法 解答 验证 猜国旗，看谁猜对的多？ 挪威 瑞典 奥地利 荷兰 俄罗斯 比利时 阿根廷 新课讲授 分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动a． (1)直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？ (2)在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？ 平行线概念 在同一平面内 , 不相交的 两 条 直 线 叫 做平行线。 a b 如图：直线a平行于直线b 记作：a ∥ b ,读作：直线a平行于直线b 或a平行于b 下列说法正确的是（ ） A、不相交的两条直线叫做平行线. B 、在同一平面内的两直线是平行线. C、在同一平面内不相交的两条线段必平行. D、同一平面内两条不重合直线的位置关系有平行和相交 . D 数学活动 你会用直尺和三角尺画平行线吗？ a b 一、贴 二、靠 四、画 三、推 追问 1 给定一条已知直线，你可以画出多少条已知直线的平行线？ a c b 追问 2 过点 B 画直线 a 的平行线，你能画出几条？过点 C 呢？ a c b B C 结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 图形语言 ∵b∥a, c∥a （已知） ∴b∥c（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） C a B D 文字语言 符号语言 课堂练习 1、读下列语句，并画出图形． （1）如图，过三角形顶点A作EF ∥ BC； （2）如图，在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C． 2、判断下列说法是否正确，并说明理由. ①不相交的两条直线是平行线. （ ） ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. （ ） ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. （ ） 3、下列说法正确的个数有（ ）个. （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 课堂小结 1、同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？本节课学习的是哪一种？你能说出它的定义吗？ 2、关于平行线有哪些基本事实和结论？你能用图形语言和符号语言 表示吗？ 同学们都有哪些疑问或收获？一起来说说吧. 课外作业 必做作业：教科书习题 7.2 第 1，13 题． 选做作业： 大美数学 平行线，虽永不相交，却彼此守望，共同前行。 在人生的旅途中，正如平行线般，我们或许与某些人保持着距离，却共享着同一方向，激励着彼此成长。 让我们珍惜这份并肩而行的默契，共同绘制出多彩的人生画卷。 ... ...
