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课件网) 4.1.2 认识三角形（第二课时） 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 三角形分类--按角分 P87 观察下面的三角形，按角的大小进行分类： 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 三角形分类--按边分 P88 观察下面的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 有两条边相等 三边都相等 三边各不相等 等腰三角形：两边相等的三角形 等边三角形（正三角形）：三边都相等的三角形 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 三角形分类--按边分 三角形 等腰三角形 等边三角形 三边各不相等的三角形： 不等边 三角形 等腰三角形 腰和底不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 不等边 （1）节日的晚上，房间内亮起了彩灯。如图装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说说你的理由。 （2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？与同伴进行交流。 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 思考·交流 三角形任意两边的和大于第三边． 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 猜想 AC + CB＞AB 证明 方法二：几何推导 ∵两点之间，线段最短. ∴ AC + CB＞AB. 同理： AC + AB＞BC, AB + BC＞AC. 方法一：测量法 画不同类别的三角形，用直尺分别测量三条线段的长度. 结论1 三角形的任意两边之和大于第三边. A B C 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 a b c 1、分别量出三个三角形的三边长度，并填人空格内. a b c a b c a b c 操作·思考 2.1 1.55 2.25 1.2 2.2 1.8 2.8 1.2 2 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？再画一些三角形试一试. 操作·思考 三角形任意两边的差小于第三边． 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 操作·思考 2. 如图，在△ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 的长为半径作弧，与边 BC 交于点D， A B C D =CD. ③改变三角形的形状再试试看，你能 得到什么结论 ②能用圆规直观说明 BC -AB 与 AC 之间 的大小关系吗 结论2 三角形的任意两边之差小于第三边. BC -AB=AE < AC E ①图中是否有线段长度等于 BC - AB 呢 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 BA＋AC＞BC AC＋CB＞AB CB＋BA＞CA 三角形任意两边的和大于第三边． 三角形任意两边的差小于第三边． AC＞BC-BA CB＞AB-AC BA＞CA-CB 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 《北师大》P93 三条线段能组成三角形，满足： 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 《北师大》P89 例 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,能用一根2cm长的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 用长度为13cm的木棒呢 ∵2+5=7＜8， ∴不能构成三角形 又∵5+8=13 ∴也不能构成三角形 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 三角形的第三边c范围： 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 《北师大》P90 变式：如果第三边是奇数呢 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 三角形的三边关系 《北师大》P117 变式：能组成三角形的概率是 。 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 等腰三角形的双解问题 (2)等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,它的第三边是多少 为什么 解:①当腰为4cm时,三边为4cm,4cm,9cm. 因为4+4<9，所以不符合三角形的三边关系定理,此种情况舍去； ②当腰为9cm时,三边为4cm,9cm,9 ... ...
