2024-2025学年河南省豫东部分名校高三下学期模拟测试（三）数学试卷(pdf版,含答案)

河南省豫东部分名校 2025 届高三下学期模拟测试（三） 数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数 满足 i2021 = 2 i，则 的实部与虚部之和为( ) A. 1+ 2i B. 1 2i C. 1 D. 3 2.如表是某公司员工月收入的资料． 月收入/ 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 元 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( ) A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差 3.“其身正，不令而行;其身不正，虽令不从”出自《论语 子路》.意思是：当政者本身言行端正，不用发号 施令，大家自然起身效法，政令将会畅行无阻;如果当政者本身言行不正，虽下命令，大家也不会服从遵守. 根据上述材料，“身正”是“令行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知抛物线 : 2 = 2 ( > 0)，过 的焦点 的直线交 于 , 两点，交 的准线于 ，且 = 3 , | | = 3， 则 的方程为( ) A. 2 = B. 2 = 2 C. 2 = 4 D. 2 = 6 5.已知平面向量 , , 满足| | = | | = 4 3， 与 π的夹角为3且( 2 ) ( ) = 0，则| |的最大值为( ) A. 2 5 + 3 B. 21 + 3 C. 2 5 + 3 D. 21 + 3 6.存在三个实数 1， 2， 3，使其分别满足下述两个等式： (1) 1 2 3 = 2，(2) 1 + 2 + 3 = 0， 其中 表示三个实数 1， 2， 3中的最小值，则( ) A. 的最大值是 2 B. 的最大值是 2 C. 的最小值是 2 D. 的最小值是 2 7.对于两个实数 , ，我们定义： ( , ) = ( ≠ 0)，有下列说法： ① (2,3) = 16； 第 1页，共 9页 ② (1,3) + (2,4) + (3,5) + (4,6) + + (10,12) = 175132； ③若 ( , ) = ( , ) + ( , )，则 + = 2 ． 其中说法正确的有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 8 1.已知函数 ( ) = e 22 2恰有两个极值点，则 的取值范围是( ) A. [0,1] B. (0,1) C. [1, + ∞) D. (1, + ∞) 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.函数 ( ) = 2sin 2 + π π3 (0 < < 1)的图象如图所示，将其向左平移6个单位长度，得到 = ( )的图 象，则下列说法正确的是( ) A. = 12 B.函数 ( ) π的图象关于点 3 , 0 对称 C.函数 = ( )的图象关于直线 = π4对称 D. π π π函数 = 2 + 3 在 9 , 9 上单调递减 10.设 是一个非空集合， 是 的子集构成的集合，如果 同时满足：① ∈ ，②若 , ∈ ，则 ∩ ( ) ∈ 且 ∪ ∈ ，那么称 是 的一个环.则下列说法正确的是( ) A.若 = {1,2,3,4,5,6}，则 = { , {1,3,5}, {2,4,6}, }是 的环 B.若 = { , , }，则存在 的一个环 ， 含有 8 个元素 C.若 = ，则存在 的一个环 ， 含有 4 个元素且{2}, {3,5} ∈ D.若 = ，则存在 的一个环 ， 含有 7 个元素且[0,3], [3,5] ∈ 11.某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进．部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯 片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验．记 表示事件“某芯片通过 智能检测系统筛选”， 表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标 服从正态分布 5.20,0.042 ，现从中随机抽取 个，这 个芯片中恰有 个的质量指标 位于区间[5,16,5,32]， 第 2页，共 9页 则下列说法正确的是( )(参考数据：若 , 2 ，则 ≤ ≤ + ≈ 0.6827, 2 ≤ ≤ + 2 ≈ 0.9545, 3 ≤ ≤ + 3 ≈ 0.9973) A. ( | ) > ( ) B. ( | ) < ( | ) C. (5.16 ≤ ≤ 5.32) ≈ 0.84 D. ( = 45)取得最大值时， 的估计值为 53 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 2 2 12 .设椭圆 ： 2 + 2 = 1 > > 0 的左、右焦点分别为 1 、 2，过 2作平行于 轴的 ... ...