第六章一次方程组期末复习测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章一次方程组期末复习测试华东师大版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若，是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n的值等于（　　） A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2 2．若4xa+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则2a+3b的值为（　　） A．0 B．﹣3 C．3 D．6 3．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元． A．33 B．34 C．35 D．36 4．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 5．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 6．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤＝16两，半斤＝8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子为y两，可列方程组（　　） A． B． C． D． 7．老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交换两木块儿的位置，按照图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．77cm B．78cm C．79cm D．80cm 8．在解关于x，y的方程组时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，则m﹣n＝（　　） A．4 B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知（m﹣2）x|m|﹣1+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　． 10．已知方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 11．对于任意实数a、b，定义关于“@”的一种运算：a@b＝2a+b，例如3@4＝2×3+4＝10．若x@（﹣y）＝3，（2y）@x＝6，则x﹣y的值为 　 　． 12．已知关于x，y的方程组的解满足x+3y＝18，则a＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程组： （1）； （2）； 14．已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求（3a+5b）2024的值． 15．某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车2辆，B型车5辆，则刚好坐满；若租用A型车5辆，B型车3辆，则空余15个座位． （1）求A、B两种车型各有多少个座位？ （2）若租用同一种车，且A型车租金为1600元/辆，B型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？ 16．已知关于x，y的方程组，其中a是实数． （1）若x＝y，求a的值； （2）若方程组的解也是方程x﹣5y＝3的一个解，求（a﹣4）2024的值． 17．我们规定，关于x，y的二元一次方程ax+by＝c，若满足a+b＝c，则称这个方程为“最佳”方程例如：方程3x+4y＝7，其中a＝3，b＝4，c＝7，满足a+b＝c，则方程3x+4y＝7是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组． 根据上述规定，回答下列问题： （1）判断方程3x+5y＝8 　 �———�最佳”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于x，y的二元一次方程kx+（2k﹣1）y＝8是“最佳”方程，求k的值． （3）若是关于x，y的“最佳”方程组的解，求2p+q的值． 18．把y＝ax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“太阳二元一次方程”．当y＝x时，“太阳二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“太阳二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“太阳二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“太阳二元一次方程”y＝2x﹣6的“完美值”； （2）x＝﹣6是“太阳二元 ... ...