第五章分式单元测试B卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章分式单元测试B卷浙教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 2．如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的4倍 D．缩小为原来的倍 3．若a+b＝﹣2，则代数式的值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 4．若a223，则a2的值为（　　） A．5 B．0 C．3或﹣7 D．4 5．若关于x的分式方程1的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣3 B．m≠1 C．m＞﹣3且m≠﹣2 D．m＞﹣3且m≠1 6．已知分式方程的解为x＝3，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．7 D．13 7．若实数a，b满足a+b＝2025，b≠a+1，则的值等于（　　） A．2025 B． C． D． 8．若关于x的方程无解，则m的取值为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若2，则 　 　 ． 10．分式，，的最简公分母为 　 　 ． 11．已知，则 　　． 12．已知m2﹣4m+1＝0，则代数式值＝　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程： （1）； （2）＝1． 14．已知关于x的分式方程． （1）若分式方程的根是x＝5，求a的值； （2）若分式方程有增根，求a的值； （3）若分式方程无解，求a的值． 15．某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元． （1）此商品的进价是多少元？ （2）前两个月销售了该商品一共多少件？ 16．（1）已知关于x的分式方程． ①当a＝5时，求方程的解． ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值． （2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值． 17．（1）若关于x的方程有增根，求m的值． （2）在（1）中的条件下，若，求4A﹣B的值． 18．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为（a+b），所以关于x的方程xa+b的解为x1＝a，x2＝b． （1）理解应用：方程的解为：x1＝　 　 ，x2＝　 　 ； （2）知识迁移：若关于x的方程x7的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值； （3）拓展提升：若关于x的方程k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+4t3的值． 参考答案 一、选择题 1—8：CBCCC CCA 二、填空题 9．【解答】解：由2，得x+y＝2xy 则． 故答案为． 10．【解答】解：，，分母分别是2x、2y2、5xy，故最简公分母是10xy2； 故答案为：10xy2． 11．【解答】解：∵， ∴， ， ， ∴， ， ， ∵ ， ∴， 故答案为：． 12．【解答】解：∵m2﹣4m+1＝0， ∴（m＝0不符合题意）， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：6． 三、解答题 13．【解答】解：（1）， 原分式方程整理得，， 2×2（x﹣2）+2＝5（x﹣2）， 解得：x＝4， 检验：当x＝4时，2x（x﹣2）≠0， ∴x＝4是原方程的根； （2）＝1， 原分式方程整理得， 1.5+x﹣2＝1﹣2x， 解得：x＝0.5 检验：当x＝0.5时，1﹣2x＝0， ∴x＝0.5是原方程的增根， 原方程无解． 14．【解答】解：（1）把x＝5代入得，， 解得a＝﹣1； （2）， 两边都乘以x（x﹣2）得，x（x﹣a）﹣5（x﹣2）＝x（x﹣2）， 整理得，（a+3）x＝10， 由分式有增根，则x（x﹣2）＝0， ∴x＝0或x＝2， 把x＝0代入（a+3）x＝10，a的值不存在， 把x＝2代入2（a+3）＝10，解得a＝2， 综上可知，a＝2； （3）由（2）可知，（a+3）x＝10， 当a+3＝0时，方程无解，即a＝﹣3， 当a+3≠0时，要使方程无解 ... ...