第十九章一次函数单元测试（一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十九章一次函数单元测试（一）人教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知点（﹣2，y1）与点（5，y2）都在一次函数y＝x+3的图象上，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．大小不能确定 2．一次函数y＝2x﹣1的图象不会经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A．B． C．D． 4．若点A（2，﹣3），B（4，3），（5，a）在同一条直线上，则a的值是（　　） A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．6或3 5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a﹣1（a为常数，且a≠0）的图象一定经过的点是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 6．一次函数y＝kx和y＝﹣kx+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C．D． 7．小磊在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 9 5 1 ﹣4 ﹣7 ﹣11 … A．1 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣11 8．如图，一次函数yx+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在y轴的正半轴上，若点B关于直线AC的对称点B′恰好落在x轴上，则直线AC所对应的函数表达式为（　　） yx B．yx C．yx D．yx 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A（2，0）、B（0．﹣1.5）两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是 　 　． 10．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 　 　． 11．直线y＝kx+b经过（1，﹣1）、（﹣1，3）、（﹣3，m）三点，则m＝ 　 　． 12．已知一次函数y＝kx﹣1中，k满足，那么直线y＝kx﹣1与x轴的交点坐标为 　 　． 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知y﹣3与x+5成正比，且x＝2时，y＝1． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝4时，求x的值． 14．已知一次函数y＝（4+2m）x+m﹣4，求： （1）m为何值时，y随x的增大而减少？ （2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ （3）若m＝﹣1时，求此函数图象与x轴的交点坐标？ 15．如图，已知一次函数yx+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求△AOB的面积； （2）若点P在一次函数yx+2的图象上，且在第一象限，S四边形OBPC，求点P的坐标． 16．如图，函数y＝﹣2x+3与yx+m的图象交于P（n，﹣2）． （1）求出m、n的值； （2）直接写出不等式x+m＞﹣2x+3的解集； （3）求出△ABP的面积． 17．如图，直线yx+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，与函数y＝kx的图象交于点M（1，2）． （1）直接写出k，b的值和不等式0的解集； （2）在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数yx+b和y＝kx的图象于点C，点D．若2CD＝OB，求点P的坐标． 18．某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台冰箱进价1500元，每台空调的进价1200元．现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为y元， （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16400元，请分析合理的方案共有多少种？ （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调a（0＜a＜150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，求出这100台家电销售时的最大利润． ... ...