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课件网) 1.已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 D 2.(2024·山西)如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD.若∠AOD＝80°，则∠C的度数为（ ） A.30° B.40° C.45° D.50° D 3.如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，O为△ABC的内心.若△ABO的面积为 20，则△ACO的面积为（ ） A.20 B.15 C.18 D.12 B 4.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为（ ） A.32° B.52° C.64° D.72° B C C 7.(2023·宿迁)在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（ ） A.2 B.5 C.6 D.8 B 8.(2023·衡阳)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6.以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时，r的值为 . 9.(2024·临夏州)如图，直线l与⊙O相切于点D，AB为⊙O直径，过点A作 AE⊥l于点E，延长AB交直线l于点C. (1)求证：AD平分∠CAE； (2)如果BC＝1，DC＝3，求⊙O的半径. (1)证明：连接OD， ∵直线l与⊙O相切于点D， ∴OD⊥l， ∵AE⊥l，∴OD∥AE， ∴∠DAE＝∠ADO， ∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO， ∴∠DAO＝∠DAE， 即AD平分∠CAE. (2)解：设⊙O的半径为r， 则OC＝OB＋BC＝r＋1，OD＝r， 在Rt△OCD中，OD2＋CD2＝OC2， ∴r2＋32＝(r＋1)2，解得r＝4， ∴⊙O的半径为4. 10.(2024·武汉)如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AC与半圆O 相切于点D，底边BC与半圆O交于E，F两点. (1)求证：AB与半圆O相切； (2)连接OA.若CD＝4，CF＝2，求sin∠OAC的值. (1)证明：连接OA，OD，过点O作ON⊥AB交AB于点N， ∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC， ∵AC与半圆O相切于点D，∴OD⊥AC， 又∵ON⊥AB，∴ON＝OD， ∴ON为半径，∴AB与半圆O相切. 6.9 12.(2024·凉山州)如图，⊙M的圆心为M(4，0)，半径为2，P是直线y＝x＋4上的一个动点，过点P作⊙M的切线，切点为Q，则PQ的最小值为 . 13.(2024·陕西)如图，直线l与⊙O相切于点A，AB是⊙O的直径，点C，D在l上，且位于点A两侧，连接BC，BD，分别与⊙O交于点E，F，连接EF，AE，AF. (1)求证：∠BAF＝∠CDB； (2)若⊙O的半径r＝6，AD＝9，AC＝12，求EF的长. (1)证明：∵直线l与⊙O相切于点A， ∴∠BAD＝90°， ∴∠BDA＋∠ABD＝90°， ∵AB是⊙O的直径，∴∠BFA＝90°， ∴∠BAF＋∠ABD＝90°， ∴∠BAF＝∠CDB. (
课件网) C C 2.(2024·云南)某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40 cm，底面圆的半径为30 cm，则该圆锥的侧面积为( ) A.700π cm2 B. 900π cm2 C. 1 200π cm2 D. 1 600π cm2 B 3.如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是( ) A.12π B.6π C.4π D.2π C B 6.圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为 . 7.(2024·绥化)用一个圆心角为126°，半径为10 cm的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 cm. 2π 3.5 8.(2024·山西)如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA＝1 m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为 m2. (1)证明：连接OD，则OD＝OA， ∴∠ODA＝∠OAD， ∵∠DAE＝∠BFD，∠DAB＝∠BFD， ∴∠DAE＝∠DAB＝∠ODA， ∴OD∥AC， ∵DE⊥AC，∴DE⊥OD， ∵OD是⊙O的半径， ∴DE是⊙O的切线． B A 4－π 12.(2023· ... ...
