(
课件网) 1.(2023·湘潭)如图，在菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ） A.20° B.60° C.70° D.80° C B D D 5.(2024·甘孜州)在菱形ABCD中，AB＝2，则菱形ABCD的周长为 . 6.(2023·临沂)若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 . 8 24 7.(2023·随州)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC， CE∥BD. (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若BC＝3，DC＝2，求四边形OCED的面积. (1)证明：∵DE∥AC， CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形， 又∵矩形ABCD中，OC＝OD， ∴四边形OCED是菱形. (2)解：四边形OCED的面积为3. 8.(2024·扬州)如图①，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形ABCD. (1)过点C作CH⊥AB，CG⊥AD，垂足分别为H,G,试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)已知矩形纸条宽度为2 cm，将矩形纸条旋转至如图②位置时，四边形 ABCD的面积为8 cm2，过点A作AM⊥CD， 垂足为M，求此时直线AD，CD所夹锐 角∠1的度数. 解：(1)四边形ABCD是菱形， 理由：∵两个纸条为矩形，∴AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵S ABCD＝AB·CH＝AD·CG，且CH＝CG， ∴AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形. C C 【解析】连接AC.由直角三角形斜边中线等于斜边一半可得OA＝OC＝OM＝2，进而由菱形对角线求出边长，由∠MAC＝∠OBC求出MC＝ ACsin∠MAC，MN＝BMtan∠OBC. 11.(2024·包头)如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝6，AC是一条对角线，E是AC上一点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DE.若CE＝AF，则DE的长为 . 【解析】连接BD交AC于点O.容易证明△ABC，△ADC都是等边三角形，求出OD，OE，再利用勾股定理求解. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∵点F在BC的延长线上，且CF＝BC， ∴AD∥CF，AD＝CF， ∴四边形ACFD是平行四边形， ∵CD∥AB，FA⊥AB，∴FA⊥CD， ∴四边形ACFD是菱形. (2)解：S四边形ACFD＝30. 13.(2024·凉山州)如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E是BC边上一个动点，连接AE，AE的垂直平分线MN交AE于点M，交BD于点N.连接EN，CN. (1)求证：EN＝CN； (2)求2EN＋BN的最小值. (1)证明：连接AN， ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ABD＝∠CBD＝30°，BA＝BC， ∵BN＝BN，∴△ABN≌△CBN(SAS)， ∴AN＝CN，∵MN是AE的垂直平分线， ∴AN＝NE，∴EN＝CN.(
课件网) 1.(2023·襄阳)五边形的外角和等于（ ） A.180° B.360° C.540° D.720° B 2.(2024·河北)直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则∠α＋∠β的度数为（ ） A.115° B.120° C.135° D.144° B 3.如图，在 ABCD中，BF平分∠ABC，CE平分∠BCD, 若AB＝5，EF＝2，则 ABCD的周长为（ ） A.18 B.20 C.22 D.26 D 4.(2024·乐山)下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A.AB∥DC，AD∥BC B.AB＝DC，AD＝BC C.AO＝CO，BO＝DO D.AB∥DC，AD＝BC D B 6.(2024·包头)若一个n边形的内角和是900°，则n＝ . 7.(2023·凉山州)如图， ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2).则顶点B的坐标是 . 7 (4，2) 8.(2024·广州)如图， ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE＝ . 5 9.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交边AD于点F，交对角线BD于点G.求证：CG是EG与FG的比例中项． 小美的思考过程如下： 参考小美的思考过程，完成推理． 10.(2024·兴庆区模拟)如图，在 ABCD中，∠ABC＝120°，BC＝2AB，DE平分∠ADC，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，下列结论中正确的个数有（ ） ①∠ADB＝30 ... ...
