2024年扎兰屯市七校联考九年级期中数学试题 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列函数中，y一定是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且 4.把二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 5.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6.抛物线的部分图象如图所示，交轴于，对称轴是直线，若，则的取值范围是（ ） A. B.或 C.或 D. 7.抛物线，点，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D.无法比较大小 8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A.12 B.9 C.13 D.12或9 9.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 10.如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为，道路的宽为（ ） A.1m B.2m C.0.5m D.3m 11.根据下列表格的对应值：判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）. x 8 9 10 11 12 1.2 3.4 A. B. C. D. 12.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标，下面的四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（ ） A.①④ B.①③ C.②④ D.①② 二、填空题（每题3分，共计15分） 13.关于x的方程是一元二次方程，则_____. 14.已知是一元二次方程的一个根，则的值为_____. 15.抛物线的顶点坐标为，与y轴交点为，则抛物线的解析式为_____. 16.若二次函数的图象与x轴有2个交点，则m的取值范围是_____. 17.如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是_____. 三、解答题（共计49分） 18.用配方法解方程（5分）：. 19.用公式法解方程（5分）： 20.用适当方法解方程（5分） 21.（6分）如图.某小区在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住，如何设计才能使绿化带的面积最大？ 22.（8分）如图，二次函数的图象经过，两点. （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接，，求的面积. 23.“低碳生活，绿色出行”，自行车已成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆. （1）若该商城前4个月的自行车销售的月平均增长率相同，求2、3月份的月平均增长率？ （2）求商城4月份卖出多少辆自行车？ （3）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型自行车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型自行车的进价为1000元/辆，售价为1300元/辆.根据销售验，A型自行车不少于B型自行车的2倍，但不超过B型自行车的2.8倍.假设所进自行车全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 24.（10分）某商场经营某种玩具，购进时单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件；销售单价每涨价1元，就会少售出10件玩具. （1）该玩具销售单价为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？ （2）该玩具销售单价为多少元时，商场能获得的销售利润最大？并求最大利润是多少？ 2024扎兰屯期中联考九年级数学答案 C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.D A 8.A 9.C 10.A 11.C 12.A -1 1 y=-2(x+1)2-3 或者 y=-2x2 ... ...
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