2024-2025 学年高二下学期期中复习真题精选（常考 100 题 20 类题型 专练） 【人教 A 版（2019）】 题型归纳 题型 1 变化率问题（共 5 小题） 1．（23-24 高二下·福建龙岩·期中）若函数 ( ) = 2 ，则函数 ( )从 = 1到 = 3的平均变化率为（ ） A．6 B．3 C．2 D．1 2．（23-24 高二下·江西萍乡·期中）已知甲 乙两个小区在[0, ]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量 与时间 的关系如图所示．给出下列四个结论，其中正确结论的个数为（ ） ①在[ 1, 2]这段时间内，甲小区比乙小区的分出量增长得慢； ②在[ 2, 3]这段时间内，乙小区比甲小区的分出量增长得快； ③在 2时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长得慢； ④乙小区在 2时刻的分出量比 3时刻的分出量增长得快． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（23-24 高二下·四川广元·期中）一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离 （单位：m）与时间 （单位：s）之间的函数关系为 ( ) = 2 2 +2 ，则下列说法正确的是（ ） A．前3s内球滚下的垂直距离的增量Δ = 20m B．在时间[2,3]内球滚下的垂直距离的增量Δ = 12m C．前3s内球在垂直方向上的平均速度为8m/s D．第2s时刻在垂直方向上的瞬时速度为10m/s 4．（23-24 高二下·安徽亳州·期中）已知函数 ( ) = 2 2 + 1，则 ( )从 1 到1 + Δ 的平均变化率为 ． 5．（23-24 高二下·河南·期中）2024 年 2 月 23 日 19 时 30 分，中国航天迎来甲辰龙年首飞．长征五号运载 火箭成功将通信技术试验卫星十一号送入预定轨道．竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到 100m/s，此 后其位移 H（单位：m）与时间 t（单位；s）近似满足函数关系 = 100 5 2 (1)分别求火箭在[0,2]、[2,4]这些时间段内的平均速度； (2)求火箭在 = 2时的瞬时速度﹔ (3)熄火后多长时间火箭上升速度为 0． 题型 2 利用导数的定义解题（共 5 小题） 1 (3 Δ ) (3)．（23-24 高二下·江西萍乡·期中）设 ( )在 上的导函数为 ′( )，若 lim 3Δ = 2，则 ′(3) = （ ）Δ →0 A． 2 B．2 C． 6 D．6 2 (1 3Δ ) (1)．（23-24 高二下·黑龙江伊春·期中）若 ( )是可导函数，且 lim = 6，则 ′ Δ (1) = （ ）Δ →0 A．2 B 2．3 C． 1 D． 2 3 23-24 · (1) (1 Δ )．（ 高二下 安徽合肥·期中）若当Δ →0，满足 2Δ → 1，则下列结论正确的是（ ） A (1+Δ ) (1 Δ )． Δ → 4 B (1+Δ ) (1 Δ )． Δ → 2 C．曲线 = ( )上点(1, (1))处的切线斜率为 1 D．曲线 = ( )上点(1, (1))处的切线斜率为 2 4．（23-24 高二下·上海·期中）已知函数 = ( )在 = 2处的切线斜率为 ，且lim (2+ ) (2) = 2，则 = →0 . 5．（23-24 高二下·上海·期中）已知 ( )在 0处的导数 ′( 0) = ，求下列各式的值： (1) lim ( 0) ( 0 Δ )2Δ ；Δ →0 (2) lim ( 0+Δ ) ( 0 Δ ) Δ →0 Δ ． 题型 3 曲线的切线问题（共 5 小题） 1．（23-24 高二下·湖南益阳·期中）曲线 ( ) = ( + 1)e 在 = 0处的切线方程为（ ） A． = + 1 B． = + 2 C． = 2 + 2 D． = 2 + 1 2．（23-24 高二下·重庆九龙坡·期中）已知函数 ( )在 = 2处的切线方程为3 + 2 = 0，则 ′(2) = （ ） A．0 B． 3 C． 4 D． 8 3．（23-24 高二下·湖南·期中）过点 (2, 6)作曲线 ( ) = 3 3 的切线，则切线方程可能是（ ） A．3 + = 0 B．24 54 = 0 C．9 24 = 0 D．12 24 = 0 4．（23-24 高二下·广东惠州·期中）已知函数 ( )=e +1，则函数 ( )=e +1的图像在(0,2)处的切线方 程为 ． 5．（23-24 高二下·陕西汉中·期中）已知函数 ( ) = 3 + + 1, ( ) = e 2 +1． (1)求曲线 = ( )在 = 1处的切线方程； (2)若曲线 = ( )在 = 1处的切线与曲线 = ( )在 = ( ∈ R)处的切线平行，求 的值． 题型 4 函数的单调性问题（共 5 小题） 1．（2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
