通许县2024~2025学年九年级第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题（共10小题） 1.实数一5的相反数是 A.5 B.-5 c-号 D 2.2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻 机，实现套刻≤8nm技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关 键性进展.已知8纳米=0.000000008米，0.000000008用科学记数 法可表示为 A.8×109 B.8×10-9 C.8×1010 D.8×10-10 3.如图，下列关于六角螺帽的主视图画法正确的是 主视方向 D 4.在平面直角坐标系中，将点(4,3)向上平移2个单位长度，再 向右平移1个单位长度后，对应点的坐标为 A.(5,5) B.(3,2) C.(5,1) D.(1,5) 5.如图，在矩形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,点E在线段CO上， 0 DE垂直平分CO,若DE=2√3cm,则BD 的长为 A.4cm B.6cm C.8cm D.12cm 6.设一次函数y=mx+3的图象经过点A(m,7),且y的值随x 的增大而减小，则m的值为 A.2 B.4 C.-2 D.-4 7.数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的 音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能 够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比 是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发 出很调和的乐声d0、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现：2 1 =品金·我们称15、12,10这三个数为一组调和数现有一组 调和数：x、6、4(x>6),则x的值是 A.10 B.12 C.8 D.9 数学第1页共6页 8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD,AE分别是边BC上 的中线和高，若AE=1,S△ABD=√3，则AD的长为 A.2√3 B.√3 C.2 D.2√2 P下 B 0 D E 第8题图 第9题图 .如图，AB是⊙0的弦，分别以A,B为圆心，以大于AB的长 为半径画弧，两弧相交于圆外一点P,连接OP,交⊙O于点C,连接 AC.若∠AOB=160°，则∠CAB的度数是 A.70° B.35° C.40° D.20 10.已知关于x的二次函数y=2mx2-3mx-m2+2,当x≥1 时，y随x的增大而减小，且一1≤x≤2时，y的最小值为一4，则m的 值为 A.6 B.-2 C.-6 D.-1 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11.若关于x的一元二次方程x2一2x十m=0有两个相等的实 数根，则m= B 12.如图，点D为△ABC的边 AB上一点，如果∠A=50°，将 △ACD沿直线CD翻折后，点A落 在A'处，那么当∠ACD= 时，有A'D∥CA. 13.通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红 色.化学实验室中有四瓶标签被污染无法识别的无色溶液，分别是 A:盐酸（呈酸性），B:硝酸钾溶液（呈中性），C:氢氧化钠溶液（呈碱 性)，D:氢氧化钾溶液（呈碱性）.小周同学在这四瓶溶液中取样，用酚 酞检测其碱性.若小周将酚酞随机滴入两种样本溶液中，两种样本溶 液恰好都变红色的概率是 14.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆0的一个直 径端点与半圆O的圆心重合，若半圆的半径为1，则阴影部分的 面积是 第14题图 第15题图 数学第2页 共6页数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B A C C B A C D 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 1 1 311.1 12.65° 13. 14. 15. 5 6 3 4 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75分） 16.（1）解：原式=3 + 1 + 2 1.................................3 分 =3 + 2 .................................5 分 2 1 （2）解： ÷ 1 1 = +1 1 ÷ 1........................8 分 = +1 1 × 1 =a+1 .......................10 分 17.解：（1）m＝87；n＝88．.............................4 分 （2）九年级学生的竞赛成绩更优秀， 理由：九年学生的竞赛成绩中的中位数高于八年级学生赛成绩中的中位数；..........6 分 （3）1600× 8+920+20 =680（人）．..............................9 分 答：八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有 680人． 18.解：（1 ... ...
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