高三冲刺数列专题训练（含解析）

高三冲刺数列专题训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（24-25高三上·云南·阶段练习）已知数列满足，，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．（山东省泰安市2024-2025学年高三下学期二轮检测数学试题）已知等差数列的前n项和为，若，则（ ） A．44 B．33 C．66 D．77 3．（24-25高二下·广东广州·期中）在等差数列中，已知，则数列的前项之和为（ ） A． B． C． D． 4．（2025·湖北武汉·二模）数列的通项公式为，为其前n项和，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·辽宁·期中）等差数列中，，则的值为（ ） A．236 B．216 C．204 D．196 6．（24-25高二下·河南南阳·期中）已知成等差数列，成等比数列，则（ ） A． B． C． D．2 7．（广西南宁市2025届普通高中毕业班第三次适应性测试数学试题）设等差数列的前n项和为，若，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．（湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2024-2025学年高二下学期期中联考数学试卷）各项为正的等比数列的前项和为，若，则（ ） A．4 B．9 C．4或 D．2或 9．（24-25高二下·广西南宁·期中）在等比数列中，，，则（ ） A． B． C．或 D．或 10．（24-25高二下·四川成都·阶段练习）已知等比数列中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．（24-25高二下·广东珠海·期中）已知数列是等比数列，若，，则的值为（ ） A．16 B．4 C．-2 D．-4 12．（2017·全国III卷·高考真题）等差数列的首项为1，公差不为0.若，，成等比数列，则的前6项和为（ ） A． B． C．3 D．8 13．（2024·全国甲卷·高考真题）已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A． B． C．1 D． 14．（2024·全国甲卷·高考真题）记为等差数列的前项和，已知，，则（ ） A． B． C． D． 15．（2023·全国甲卷·高考真题）记为等差数列的前项和．若，则（ ） A．25 B．22 C．20 D．15 16．（2023·全国甲卷·高考真题）设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（ ） A． B． C．15 D．40 17．（2023·天津·高考真题）已知数列的前n项和为，若，则（ ） A．16 B．32 C．54 D．162 18．（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）记为等比数列的前n项和，若，，则（ ）． A．120 B．85 C． D． 19．（1996·全国·高考真题）等差数列前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（ ） A．130 B．170 C．210 D．260 二、多选题 20．（24-25高二下·辽宁辽阳·阶段练习）公比为的等比数列的前项和为，若，，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 21．（24-25高二上·湖北·阶段练习）数列成等比数列，其公比为q，前n项和为Sn．若，，则 ． 22．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）记为等差数列的前n项和，若，，则 . 23．（2023·全国甲卷·高考真题）记为等比数列的前项和．若，则的公比为 ． 24．（2023·全国乙卷·高考真题）已知为等比数列，，，则 . 25．（2009·全国·高考真题）设等差数列的前项和为，若，则 . 四、解答题 26．（2024·全国甲卷·高考真题）已知等比数列的前项和为，且. (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和. 27．（2024·全国甲卷·高考真题）记为数列的前项和，已知． (1)求的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 28．（2023·全国乙卷·高考真题）记为等差数列的前项和，已知． (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和． 29．（2023·全国甲卷·高考真题）设为数列的前n项和，已知． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和． 30．（2025·湖南·模拟预测）在数列中，已知，数列为等差数列，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的通项公式： (3)求数列的前项和. 31．（2025·河南·模拟预测）已知数列的前n项和为，且． (1)若，求； ... ...