贵州省黔东南州从江县下江中学2024-2025学年度八年级下学期期中质量监测数学试卷(pdf版,含答案)

从江县下江中学2024-2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题的四个选项中只有 一项是符合题目要求的) 1.下列式子为最简二次根式的是() A月 B.v2 C.v22 D.v4 2.使式子V3-x有意义的x的取值范围是( A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3 3.如图，为测量池塘边A,B两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O, 测得OA,OB的中点分别是点D,E,且DE=14m,则A,B间的距离是 A.18m B.24m C.28m D.30m 第3题图 4.下列线段组成的三角形中，是直角三角形的是( A分京青 B.13,14,15 C. 3 D.V3,√4,5 5.下列各式，计算正确的是( A.V3+V4=V7 B.3W2-V2=2V2 C.⑧+⑧=V4+V9=5 D93月 6.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是( A.90° B.60° C.120° D.45° 7.已知△ABC的三边长分别是5cm、12cm、13cm,则△ABC的面 积是( A.30cm2 B.32.5cm2 C.60cm2 D.78cm2 8.如图，四边形ABCD的对角线为AC,BD,且AC=BD,则下列条件能判定四 边形ABCD为矩形的是( ) A.BA-BC B.AC,BD互相平分 C.AC⊥BD D.AB∥CD 9.如图，是一扇高为4m,宽为3m的门框，李师傅有3块薄木板，尺 寸如下：①号木板长6m,宽5.4m;②号木板长5.6m,宽5.6m;③号木板长8m, 宽4.8m,可以从这扇门通过的木板是() A.①号 B.②号 C.③号 D.均不能通过 B 第8题图 3m 第12题图 第10题图 第9题图 10.如图，已知口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段 AO,BO的中点，若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF的长是 A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.3 cm 11.如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+b+9,那么这个三角 2 形的面积S=√p(p-)(p-b)p-c),这个公式称为海伦-秦九韶公式.在 △ABC中，AB=4,BC=9,AC=11,则△ABC的面积是( ) A.12 B.12V2 C.24 D.24V2 12.在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥DP的延长线于点E,连接AE, FA⊥AE交DP于点F,连接BF,FC.下列结论：①△ABE≌△ADF;②FB =AB;③CF⊥DP;④FC=EF.其中正确的结论为() A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④答案： 1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.c 10.D 11.B 12.A 13.1 14.2.5 15.V74 16.h+点= (n+1) 朵 17.(1) 解：原式=4V3+2√7+2√3-√7 =6V3+√7. (2) 解：原式=(3V2)2-(2V3)2 =18-12 =6. 18.(1 解：原式=-x2+3-7x-7+5x+2x2 =x2-2x-4, 当x=V2+1时， 原式=(V2+1)2-2(V2+1)-4=3+2V2-2V2-2-4=-3. (2) 解：.a=2+V3,b=2-V3, .a-b=2+V3-2+V3=2V3,ab=(2+V3)×(2-V3)=22- (3)2=1, .a2+b2+ab=(a-b)2+3ab=(2V3)2+3×1=15. 19.(1)12 (2) 解：a:b=3,4,∴.设a=3x,b=4x. 又.a2+b2=c2,c=15,∴.(3x)2+(4x)2=152, ∴.x=3,∴.a=9，b=12 20. 解：已知：如图，四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：在△AOB和△COD中， (0A=0C, LA0B=∠C0D,.△AOB≌△COD(SAS)· (OB=OD, ∴.AB=CD,∠ABO=∠CDO.∴.AB∥CD. ,.四边形ABCD是平行四边形. 21. (1)证明：.AO=CO,BO=DO, ∴.四边形ABCD是平行四边形 .'∠ABC=90°，∴.四边形ABCD是矩形 (2)解：.'∠ABC=90°，∠ACB=30°，∴.∠BAC=60°. 又.矩形ABCD中，OA=OB, ,∴.∠AOB=60°. 22. 解：(1)由题可得AC=6米，BC=3AC, ∴.BC=18米， ∴.AB=VBC2-AC2=V182-62=12V2(米). 解：(2)如图，连接CD, ,此人以0.5米秒的速度收绳，12秒后船移动到点D的位置 ∴.船移动到点D的位置时绳长CD=18一12×0.5=12（米）， .AD=VCD2-AC2=V122-6=6v3(米)， ∴.船向岸边移动的距离为12V2-6√3≈6.5（米）. 6米 答：船向岸边移动了大约6.5米. 23. (1)解：.在□ABCD中，AB=DC=2,∠C=60°，DF⊥BC, ·∠FDC=30,.FC-DC-1. 在Rt△DCF中，由勾股定理，得DF=VDC2-FC2=√22-1z=V3, .'AD=DF=V3. .AB∥CD,AE平分∠BAD,∴.∠DAE=∠BAE=∠AED, .'AD=DE=V3,..EC=DC-DE=2- ... ...