安徽省阜阳市阜南实验中学（阜南县教师进修学校）2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（含详解）

安徽省阜南实验中学（阜南县教师进修学校）2024 2025学年高一下学期3月月考数学试题 一、单选题（本大题共8小题） 1．与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中， （ ） A． B． C． D． 3．若角的终边经点，则（ ） A． B． C． D． 4．若，则点位于第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 5．要得到的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 6．函数的图象相邻的两个对称中心之间的距离是（ ） A． B． C． D． 7．已知，且.则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共3小题） 9．下列关于向量的说法中，正确的是（ ） A．若向量互为相反向量， 则 B．若，则 C．若两个相等向量的起点相同，则它们的终点一定相同 D．若与是共线向量，则A，B，C三点共线 10．下列函数中，在上为单调增函数的是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调 D．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 三、填空题（本大题共3小题） 12． 13．已知函数周期为1，且当时，，则 . 14．在内，不等式的解集是 ． 四、解答题（本大题共5小题） 15．已知扇形的圆心角是，半径为R，弧长为l． (1)若，求扇形的弧长l； (2)若，求扇形的弧所在的弓形的面积； 16．化简下列各式: (1)； (2) 17．已知函数． (1)求函数的定义域； (2)求函数的单调区间； 18．已知函数f(x)= Asin(ωx+φ) (其中A>0， ω>0， |φ|<π) 的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式; (2)当 时，求f(x)的最值，并指出取最值时x的取值. 19．若函数的半个周期为，且角φ的终边经过点， (1)求函数 的解析式; (2)若方程 在内有两个不同的解，求实数m的取值范围. 参考答案 1．【答案】C 【详解】与角终边相同的角的集合是， 当时，与角终边相同的角是， 故选C. 2．【答案】B 【详解】根据向量加法的平行四边形法则， 故选B. 3．【答案】C 【详解】由角的终边经点，得， 所以. 故选C. 4．【答案】B 【详解】因为，则， 所以点位于第二象限. 故选B. 5．【答案】C 【详解】因为，所以为了得到的图象， 只需将函数的图象向左平移个单位长度. 故选C. 6．【答案】C 【详解】，则，则相邻的两条对称轴之间的距离是. 故选C. 7．【答案】D 【详解】. 故选D. 8．【答案】D 【详解】为偶函数，则，，取，则. 故选D. 9．【答案】ACD 【详解】因为互为相反向量，则其模长相等，则A正确； 由于零向量与任何向量都共线，所以当为零向量时，不可传递，则B错误； 由于相等向量的长度和方向都相同，所以当两相等向量的起点相同时，终点一定相同，C正确； 由于与是共线向量，则与方向相同或相反，则A，B，C三点共线，则D正确. 故选ACD. 10．【答案】BD 【详解】时，，，， 是正弦函数的单调递增区间，和不是正弦函数的单调递增区间， 故AC选项错误，B选项正确； 是正切函数的单调递增区间，D选项正确. 故选BD. 11．【答案】ABD 【详解】对于A，由周期公式计算可得函数的最小正周期为，即A正确； 对于B，将代入检验可得， 因此函数的图象关于点对称，即B正确； 对于C，当时，； 易知在上不单调，所以C错误； 对于D，将函数的图象向左平移个单位长度得到，即D正确. 故选ABD. 12．【答案】 【详解】 . 13．【答案】 【详解】由题意，函数 的周期为1，. 14．【答案】 【详解】因为在上单调递减，且， 所以在上，由，得； 而在上单调递增，且， 所以在上，由，得； 综上，，即. 15．【答案】(1) (2) 【详解】（1）． （2）设弓形面积为．由题知． ． ... ...