第二十一章一次函数单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章一次函数单元测试冀教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．在圆的面积计算公式S＝πr2中，r表示半径，则变量是（　　） A．2 B．S，r C．π，r D．S 2．若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（　　） A．（﹣3，2） B．（，﹣1） C．（，﹣1） D．（，1） 3．若关于x的方程3x+b＝0的解是x＝1，则直线y＝3x+b一定经过点（　　） A．（3，0） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（0，1） 4．已知一次函数y1＝kx+2（k是常数）和y2＝﹣x+1．无论x取何值，y1＞y2，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5．国庆节小明一家自驾车从贵阳到离家515km的昆明旅游，出发前将油箱加满油．如表记录了轿车行驶的路程x（km）与油箱剩余油量y（L）之间的部分数据： 轿车行驶的路程x/km 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量y/L 50 42 34 26 18 … 下列说法不正确的是（　　） A．该车的油箱容量为50L B．该车每行驶100km耗油8L C．当小明一家到达昆明时，油箱中剩余8.8L油 D．油箱剩余油量y（L）与行驶的路程x（km）之间的关系式为y＝50﹣8x 6．设0＜k＜2，关于x的一次函数y＝kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（　　） A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1 7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a﹣1（a为常数，且a≠0）的图象一定经过的点是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 8．已知A点坐标为A（）点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，B点坐标（　　） A．（0，0） B．（，﹣） C．（1，﹣1） D．（﹣，） 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图直线y1＝kx+2（k≠0）与y2＝x+b交于P点，点P的横坐标是1，则关于x的方程kx+2＝x+b的解是　 　． 10．若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 　 　． 11．将直线y＝﹣2x向下平移后得到直线l，若直线l经过点（a，b），且2a+b＝﹣3，则直线l的解析式为　 　． 12．如图，直线与x，y轴分别相交于点A，B，点C在线段AB上，且点C坐标为（﹣6，m），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，则当△PCD的周长最小时，点P的坐标为　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，直线y＝2x+1与直线y＝mx+n相交于点P（1，b），且两直线分别与x轴分别交于A，B两点，且点B坐标为（4，0）． （1）求点P坐标； （2）一元一次方程mx+n＝0的解为 　 　； （3）若直线y＝2x+1上有一点Q，使得S△ABP，求点Q的坐标． 14．已知y﹣2与2x+1成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1． （1）求y与x的函数关系式； （2）设（1）中的函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求线段AB的长． 15．某快递公司为提高效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨． （1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，同时厂家要求A型机器人购买量不得少于10台．请报据以上要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？ 16．已知一次函数y1＝kx+b，y2＝bx﹣2k+3（其中k、b为常数且k≠0，b≠0） （1）若y1与y2的图象交于点（2，3），求k，b的值； （2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数y1有最大值3，求此时一次函数y1的表达式． （3）若对任意实数x，y1＞y2都成立，求k的取值范围． 17 ... ...