第11章 不等式与不等式组 单元试卷（含答案） 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第11章 不等式与不等式组 单元试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．“与2的差不大于0”用不等式表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（　　） A．2x＜﹣8的解集是x＜﹣4 B．x＜5的正整数解有无穷个 C．﹣15是2x＜﹣8的解 D．x＞﹣3的非负整数解有无穷个 4．下列说法不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6． 已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6 7．不等式3(x－1)＋4≥2x的解在数轴上表示为(　　) A． B． C． D． 8．如果不等式组的解集是x>–1，那么m为( ) A．1 B．3 C． D． 9．若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房可住，如果每间住6人，那么还有一间不空不满，试求学生人数和宿舍间数．设学生人数为人，宿舍间数为间，下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，用含x的不等式表示数轴上所表示的解集 ． 11．不等式组的解集是 ． 12．已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则常数a的取值范围是 ． 13．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是 ． 14．若关于x的不等式组的解集中只有4个整数解，则a的取值范围是 ． 15．如果不等式组有解，那么m取值范围为 . 16．某航空公司对旅客乘机时所托运的行李箱有限额规定，每件托运的行李箱的长、宽、高三边之和不得超过158cm.某厂家生产的行李箱的长为72cm，宽与高的比为5:3，则符合限额规定的行李箱的高的最大值为 cm（精确到个位）. 三、解答题 17．解下列不等式（组）： (1)； (2)． 18．x取什么值时，代数式的值不小于的值？并求x的最小值． 19．若不等式组的解集是． (1)m的取值范围是_____； (2)试化简：． 20．已知关于x，y的方程组． (1)当时，求y的值； (2)若，求k的取值范围． 21．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： (1)若a－b＞0，则a b； (2)若a－b＝0，则a b； (3)若a－b＜0，则a b. 这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题： 比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小． 22．某化妆品店老板到厂家购A、B两种品牌店化妆品，若购进品牌的化妆品5套，品牌的化妆品6套，需要950元；若购进品牌的化妆品3套，品牌的化妆品2套，需要450元. (1)求、两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？ (2)若销售1套品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进品牌化妆品的数量比购进品牌的化妆品数量的2倍还多4套，且品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？ 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．A 8．D 9．B 10． 11． 12． 13．m＜2 14．/ 15．m＜3 16．32 17．(1) (2) 18．x≥－，最小值为－. 19．(1)(2) 20．(1)(2) 21．（1）＞；（2）=；（3）＜；（4）4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1 22．(1)A品牌的化妆品每套进价为100元，B品牌的化妆品每套进价为75元；(2)共有3种进货方案：①购进A品牌的化妆品16套，B品牌的化妆品36套；②购进A品牌的化妆品17套，B品牌的化妆品38套；③购进A品牌的化妆品18套，B品牌的化妆品40套. ... ...