顺德一中2024学年度第二学期期中高一数学试题 本试卷共19题共4页试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z满足1+z=1,则z的庞部为) A.-1 B.1 c.-1 D.i 2.已知圆鞋的侧面展开图是一个半径为6Cm, 圆心角为号的扇形，则圆维的高为() A.35 B.√34 C.33 D.5 3.sin68°sin67p-sin23°cog68°的值为(" A-2 D.1 2 B,② C. 2 2 4.a=√1+sin52°+√1-sin52°，b=4cos31°cos59°，c=tan115°-tan55°-√5tan115°tan55°，则a,b,c 的大小关系是( A.a
0pe@2》的一条对称轴为x=-若，且闭在(，智 上单调，则⊙的 最大值为() A月 B.2 C. 3 D. 7.洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周、东 汉、魏、西晋、北魏、隋、唐、后梁、后唐9个朝代在这里建都，是洛阳的一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱 的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征一一西周善面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶 嵌着两幅《太极河图》如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底B在同一平面内的两个测量基点C 与D,现测得∠BCD=75.52°，CD=66m,在C点测得九龙鼎顶端A的仰角为45°，在D点测得九龙鼎顶 端A的仰角为26°，则九龙鼎的高度AB=(参考数据：取tan64°=2，cos75.52°= A.44m B.33m C.40m D.30m 8.已知平面向量立，b,且1a日b=2,a,b-2,向量c满足c-2ā+2b曰ā-b1,则川c-61(1∈R)的最小值 为( A.22-2 B.2W3-2 C.25 D.2W3+2 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9,已知复数2=V5+(为虚数单位)，云为云的共轭复数，若复数。=三，则下列结论正确的是() A,,在复平面内对应的点位于第四象限 B.|o=1 c.)的实部为2 D.的嘘部为 10.若AMBC的内角4，B,C所对的边分别为a,i,c,且满足b-2a+4asin4牛B=0,则下列结论正确 2 的是() A角C一定为锐角 B.a2+2b2-c2=0 C.3tan 4+tan C=0 D.anB的最小值为百 3 11.己知正方形ABCD的边长为2，将△ACD沿AC翻折到△ACD'的位置，得到四面体D'-ABC,在翻折 过程中，点D始终位于△ABC所在平面的同一侧，且BD的最小值为√互，则下列结论正确的是() A,四面体D'-ABC的外接球的表面积为8π B.四面体D'-ABC体积的最大值为Y⑤ 3 第2页，共4页 
