第一章　§1.2　常用逻辑用语（课件 学案 练习，共3份）2026届高考数学一轮复习

§1.2　常用逻辑用语 分值：84分 一、单项选择题(每小题5分，共40分) 1.“x<0”是“=-x”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“ x∈R，ex>ln x+1”的否定是(　　) A. x∈R，ex≤ln x+1 B. x∈R，ex≤ln x+1 C. x R，ex>ln x+1 D. x R，ex>ln x+1 3.(2025·常州调研)已知a，b∈R，则“b=ea”是“a=ln b”的(　　) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2025·朔州模拟)已知A，B为实数，则“AB<0”是“Ax2+By2=1为双曲线方程”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列叙述错误的是(　　) A.命题“ x∈R，x2-1≤-1”的否定是“ x∈R，x2-1>-1” B.若幂函数y=(m2-2m-2)x2-4m在(0，+∞)上单调递增，则实数m的值为-1 C. x∈(0，+∞)，2x>log2x D.设a∈R，则“a2>3”是“a>”的充分不必要条件 6.(2024·南通模拟)若“ x∈(0，π)，sin 2x-ksin x<0”为假命题，则k的取值范围为(　　) A.(-∞，-2] B.(-∞，2] C.(-∞，-2) D.(-∞，2) 7.(2025·宁波模拟)命题“ x∈[-2，1]，x2-x-a>0”为假命题的一个充分不必要条件是(　　) A.a≤- B.a≤0 C.a≥6 D.a≥8 8.(2023·新高考全国Ⅰ)记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{an}为等差数列；乙：为等差数列，则(　　) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 二、多项选择题(每小题6分，共18分) 9.下列既是存在量词命题又是真命题的是(　　) A. x∈R，|x|<0 B. x∈Z，cos x=-1 C.至少有一个x∈Z，使x能同时被3和5整除 D.每个平行四边形都是中心对称图形 10.下列说法正确的是(　　) A.命题“ x≥1，x2>1”的否定是“ x<1，x2≤1” B.“a>0且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件 C.“a>0”是“a>1”的必要不充分条件 D.已知a，b∈R，则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件是“ab>0” 11.下列说法正确的为(　　) A.异面直线所成的角的范围是[0，π] B.已知A={x|-1≤x≤2}，B={x|2x-a<0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是a>4 C.若命题“ x∈R，mx2+mx+1<0”是假命题，则00”是假命题，则实数a的取值范围是　　　　　　. 15题5分，16题6分，共11分 15.(2025·秦皇岛模拟)下列说法正确的是(　　) A.“a>b”是“a2>b2”的必要不充分条件 B.命题“ x∈(0，+∞)，x+>1”的否定是“ x∈(0，+∞)，x+≤1” C.“ω=π”是“函数f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期为2”的充分不必要条件 D.“cos2α+sin2β=1”的充要条件是“α=β” 16.(多选)十七世纪法国数学家费马提出猜想：“对任意正整数n>2，关于x，y，z的方程xn+yn=zn没有正整数解”.经历三百多年，由数学家安德鲁·怀尔斯证明了费马猜想，使它终成为费马大定理.根据前面叙述，则下列命题正确的为(　　) A.至少存在一组正整数组(x，y，z)是关于x，y，z的方程x3+y3=z3的解 B.关于x，y的方程x3+y3=1有正有理数解 C.关于x，y的方程x3+y3=1没有正有理数解 D.当整数n>3时，关于x，y，z的方程xn+yn=zn有正实数解 答案精析 1.A　2.A 3.A　[根据指数式和对数式的互化公式可知b=ea a=ln b，所以“b=ea ... ...