第一章　§1.3　等式性质与不等式性质（课件 学案 练习，共3份）2026届高考数学一轮复习

§1.3　等式性质与不等式性质 分值：90分 一、单项选择题(每小题5分，共30分) 1.若a=(x+1)(x+3)，b=2(x+2)2，则下列结论正确的是(　　) A.a>b B.ab，则下列不等式一定成立的是(　　) A.< B.2a>2b C.a2>b2 D.|a|>|b| 3.已知a，b，x均为实数，下列不等式恒成立的是(　　) A.若aC>A>D B.B>C>D>A C.C>B>A>D D.C>B>D>A 5.已知-3b>c，则下列选项错误的是(　　) A.bc>ac B.a2>c2 C.2ac-2bcb>a，则下列结论正确的是(　　) A.c+b>2a B.> C.> D.< 8.已知实数x，y满足-3ab；②>. 请写出一组a，b的值　　　　　　　　　　　. 四、解答题(共28分) 11.(13分)证明下列不等式： (1)已知a>b>c>d，求证：<；(5分) (2)已知a>b>0，c.(8分) 12.(15分)已知实数a，b满足-3≤a+b≤2，-1≤a-b≤4. (1)求实数a的取值范围；(7分) (2)求3a-2b的取值范围.(8分) 每小题5分，共10分 13.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足b+c≤3a，则的取值范围为(　　) A.(1，+∞) B.(1，3) C.(0，2) D.(0，3) 14.某超市A，B两种蔬菜连续n天的价格分别为a1，a2，a3，…，an和b1，b2，b3，…，bn，令M={m|amb，显然有>，a2b，则必有2a>2b，B正确.] 3.C　[当a=-2，b=1时，(-2)2 026>12 026，A错误； 当a=0时，没意义，B错误； 由ax2 0260，所以a0，B>0，C>0，D>0. 则A+C=B+D，① C+D>A+B，② B>A+D.③ ①+②得C>B，①+③得C>2D，②+③得C>2A， 由于A>0，D>0， 故由③得B>A，B>D， 由①得C-B=D-A， ∵C>B，∴C-B>0，∴D-A>0， ∴D>A， 综上，C>B>D>A.] 5.A　[因为-3b>c，所以a>0，c<0， A选项，bc-ac=(b-a)c>0，故bc>ac，A正确； B选项，不妨设a=1，b=0，c=-1，此时满足a+b+c=0且a>b>c，但a2=c2，B错误； C选项，因为a+b+c=0且a>b>c，所以a-b>0，a+b-2c=a-c+b-c>0， a2-b2+2bc-2ac=(a+b)(a-b)+2c(b-a)=(a-b)(a+b-2c)>0， 所以2ac-2bcb>a，所 ... ...