数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写 清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效· 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回·满分150分，考试用时120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知复数z满足z·(1+)=i,则|z= B.V C.1 D.√2 2 2.对于正项等比数列{an},“a4>a2”是“数列an}是单调递增数列”的（）条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 3.已知+b|=|a|,|石{=1，则向量a在方向上的投影向量为 A.-26 B.-28 c D.2B 4.空间中有三组平行平面，第-组有3个，第二组有2个，第三组有4个，不同两组的平面都相交， 且交线不都平行，则这些平面可以构成平行六面体的个数为 A.12 B.18 C.24 D.30 5.如图1，正方形ABCD的边长为a,取ABCD的各边中点E,F,G,H作第二 个正方形EFGH,然后再取EFGH的各边中点，作第三个正方形，依此方法一 直继续下去，那么所有的正方形的面积之和趋近于 A.a2 B.2a2 C.3a2 D.4a2 图1 6已知2=3”=5(x,y,≠0)，且1+1-“ *少含，则a A.log23 B.log25 C.log35 D.logs6 第1页，共4页 7已知cs(a-8)=子且eng分，则s(2a+28)= 79 B.80 79 80 A. C. D. 81 81 81 81 8如图2，在平面直角坐标系x0中，0为坐标原点，已知双曲线了三1（口： 0,b>0)的左焦点为F,左、右顶点分别为A1、A2,P点为双曲线左支上一点 且满足PFLx轴，点M为线段PF上一点，直线MA:交y轴于点E,直线MA2 交y轴于点G,若O庞|=3|0G|,则该双曲线的离心率为 图2 A.2 B.√3 C.2 D.3 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符 合题日要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知函数fx)=si2x+写），(x)=0时2x-）,则下列说法正确的有 A（石，)是)图象的一个对称中心 B.=是g()图象的一条对称轴 C.f(x)的周期也是g(x)的周期 D.(x)图象可以由代x)图象向右平移刀个单位得到 0已知二项式” 的展开式中只有第5项的二项式系数取得最大，则下列说法正确的是 A.n=9 B.展开式中无常数项 C.展开式中共有5个有理项 D.展开式的所有项的系数和为1 11.将长为3，宽为1的长方形ABCD沿着对角线AC旋转一周形成几何体M,记M的外轮廓所围几 何体为I,则下列说法正确的是 .3 4.1能容纳底面半径为？，高为，的圆锥 B.能容纳I的最小球的半径为1 主的轴为直线AC,则I能容纳的这类圆柱的最大体 (能容纳的最大球的半径大于 第2页，共4页数学参考答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 题号 1 2 2 5 6 7 8 答案 0 B & B D A C 【解析】 1.2s1 2+2i,则1 i(1-i)1,1. 1+i222 之，故选B. 2.一方面，a4>a2→a92>a2,因为an>0,则g2>1→q>1或g<-1,舍负，故q>1,则{an} 单调递增，反之，{a,}单调递增，可以得a,>a,故为充分必要条件，故选C 3.因为|a+b曰a,两边平方得：(a)2+2a.b+(⑥)2=(@)2三21acos(a,b+1=0,则 |acos(a,)=-},则a在b方向上的投影向量为alcos(a,)@-alcose(a,) 1， 2 b12 故选B 4.若要确定一个平行六面体，则三组平行平面每组都要取2个平面，则为CCC=18,故选 B. 5。正方形的面积用a,表示，n个正方形的面积之和用S,表示，则a,形成以。为首项，为 公比的等比数列，则S。 当n→+0，Sn→2a2，故选B. 11 6.令2=3=5=t>0,t≠1，则x=log2t,y=log3t,z=log5t,-+-=log,2+log,3 x Y =l0g,6,所以a=l0g,6l0g5t=logs6,故选D. 7cosa-0 .cosaco+sinasin0,由tan c tan号)→gg2包 3 由①、②可得sinasinB=, 2 。cosacos-。cos(a+pA)=cosacos-sinsi ... ...
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