3.6 直线与圆的位置关系复习题 【题型1 判断点与圆的位置关系】 1.已知的半径为，点到圆心的距离为，若关于的方程不存在实数根，则点与的位置关系是（ ） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．无法确定 2.平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作，则点与⊙O的位置关系为点A在 ． 3.如图，在平面直角坐标系中，、、． （1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为 ； （2）这个圆的半径为 ； （3）点与的位置关系为点在 （填内、外、上）． 4.如图，平面上有P，Q，M，N四点，其中任意三点都不在同一条直线上，嘉淇进行了如下操作：①连接四点画出四边形；②利用尺规分别作，的垂直平分线，两直线交于点O．若以点O为圆心，长为半径画⊙O，则不一定在上的点是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 【题型2 由点与圆的位置关系求半径】 1.如图，在中，，点D在边上，且，连接．以点D为圆心，以r为半径画圆，若点A，B，C中只有1个点在圆内，则r的值可能为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.已知半径为，点为内一点，，则满足的条件是（ ） A． B． C． D． 3.若点P到上的所有点的距离中，最大距离为8，最小距离为2，那么的半径为 ． 4.数轴上有两个点和，点表示实数16，点从原点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动速度为半径为4，若点在外，则（ ） A．或 B． C．琙 D． 【题型3 判断直线和圆的位置关系】 1.如图，在中，，点D在边上，且，以为直径作，设线段的中点为P，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定 2.的半径为，点到圆心O的距离，则点与的位置关系为（ ） A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．无法确定 3.如图，在平行四边形ABCD中，，，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上三种都有可能 4.如图，在矩形中，，，以为直径作，延长到点，使，点是上的动点，线段的中点为，点为上一动点． （1）直线与的位置关系为 ； （2）的最小值为 ． 【题型4 由直线与圆的位置关系求半径】 1.在中，．若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是 ． 2.已知的圆心到直线l的距离是一元二次方程的一个根，若与直线l相切，的半径的值为（ ） A．2 B．3 C．6 D．1 3.已知的斜边，直角边，以点为圆心作． (1)当半径为_____时，直线与相切； (2)当与线段只有一个公共点时，半径的取值范围为_____； (3)当与线段没有公共点时，半径的取值范围为_____． 4.如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动．若过点P与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x．则x的取值范围是（ ） A．0≤x≤3 B．x＞3 C．﹣3≤x≤3 D．﹣3≤x≤3，且x≠0 【题型5 由直线与圆的位置关系求圆心到直线的距离】 1.若点在二次函数的图像上，以为圆心，为半径的圆与轴相交，则的取值范围是 ． 2.如果直径为的圆与一条直线有两个公共点，则圆心到该直线的距离满足（ ） A． B． C． D． 3.的直径为，直线l与相交，圆心O到l的距离为d，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4.平面内，的半径为5，若直线与相离，则圆心到直线的距离可能是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【题型6 由直线与圆的位置关系求交点个数】 1.已知，中，，斜边上的高为，以点为圆心，为半径的圆与该直线的交点个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2.已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与有 个交点． 3.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 4.若直线l与圆心O的距离大于⊙O的半径，则直线l与⊙O的交点个数 ... ...
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