第三章《圆》复习题-- 切线长定理与三角形的内切圆 【题型1 利用切线长定理求线段长度】 1.如图，等腰的内切圆与，，分别相切于点D，E、F，且，，则的长是（ ） A． B． C． D． 2.如图，是的切线，为切点，经过圆心，若，则的长度是（ ） A． B． C． D． 3.如图，与正方形的两边，相切，且与相切于E点．若的半径为4，且，则的长度为（ ） A．5 B．5.5 C． D．6 4.如图，为的直径，，分别与⊙O相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D．若，则长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【题型2 利用切线长定理求周长】 1.如图，是的内切圆，分别与相切于D，E两点，已知，，则的周长为（ ） A．14 B． C．16 D．18 2.如图，已知是边长为3的等边三角形，的半径为1，是上一动点，，分别切于点，，的另一条切线切于点，分别交，于点，．若是的中点，则的周长是（ ） A． B．6 C． D． 3.如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（ ） A．2 B． C．4 D． 4.已知是边长为3的等边三角形，的半径为是上一动点，分别切于点的另一条切线交于点，则周长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【题型3 利用切线长定理求面积】 1.我们知道：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等． 【问题解决】如图，现有一块边长为的正方形空地，在边取一点，以长为直径，在这个正方形的空地内建一个半圆形儿童游乐场，过点划出一条与这个半圆相切的分割线，正方形位于分割线右下方的部分作为娱乐区，娱乐区的最大面积等于（ ） A． B． C． D． 2.如图，的内切圆分别与三边相切于点，点和点，若，，则的面积为 ． 3.如图，直线分别与⊙相切于，且∥，连接，若，则梯形的面积等于（ ） A．64 B．48 C．36 D．24 4.如图所示，在中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点． (1)求证：． (2)若以，，，四点为顶点的四边形是正方形，的半径为，求的面积． (3)若，，求的半径的长． 【题型4 利用切线长定理求角度】 1.四边形是的外切四边形，若，则的度数是 ． 2.如图，，是的两条切线，切点分别为，，连接，，若，则 °． 3.如图，是的切线，是切点，分别交于，两点，若，则 ． 4.如图，A是外一点，分别与相切于点B，C．P是上任意一点，过点P作的切线，交于点M，交于点N．，则的周长是 ，若，则 ． 【题型5 利用切线长定理进行证明】 1.如图，是的直径，，是的两条切线，切点分别为B，C．连接交于点D，交于点E，连接． (1)求证：； (2)若点E是的中点，的半径为6，求的长． 2.如图，，是的切线，，为切点，连接． (1)若与相切于点，求证； (2)若，求证与相切． 3.如图，在中，为直径，点M为延长线上的一点，与相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径两侧，且使得，连接． 求证：①与相切； ②四边形是_____形； ③_____． 4.如图1所示，为的外接圆，为直径，、分别与相切于点D、C（）.E在线段上，连接并延长与直线相交于点P，B为中点. (1)证明：是的切线. (2)如图2，连接，，求证：. 【题型6 利用切线长定理求内切圆半径】 1.如图，在中，，，，则的内切圆半径 ． 2.如图，将刻度尺、含角的直角三角板和量角器如图摆放（无重叠部分），若三角板角的顶点A在刻度尺上的读数是，量角器与刻度尺接触点在刻度尺上的读数是，量角器与三角板的接触点为B． （1） ． （2）该量角器的直径长为 ．（结果保留根号） 3.如图，在四边形中，分别与相切于B、E、A三点，为的直径．若，则的半径为 ． 4.如图， 内切于正方形，边、上两点，，且是的切线，当的面积为时，则的半径是 ． 【题型7 作三角形的内切圆】 1.如图，在的正方形网格中，有部分网格线被擦去．点，，在格点（正方形网格的交点）上． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
