第三章《圆》复习题--求圆中阴影部分的面积试题--2024-2025学年九年级数学下册北师大版（含解析）

第三章《圆》复习题--求圆中阴影部分的面积 【题型1 直接法】 1.某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地，小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由和扇形组成，分别与交于点A，D．，，，则阴影部分的面积为 （结果保留）． 2.如图1所示，点C 是半圆上一个动点，点 C 从点 A 开始向终点 B 运动的整个过程中， 的长l与时间t（秒）的函数关系如图2所示，则点C 运动3秒时，扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 3.如图，在中，若，则扇形（阴影部分）的面积是 ．（结果保留） 4.如图，是边长均为6的正八边形和正六边形的组合图形，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则阴影部分的面积是 ． 【题型2 相加法】 1.两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 2.如图，矩形内接于，，，则图中阴影部分的面积为 ． 3.如图，在扇形中，，，点为的中点，连接，，交点为，点为的中点，连接，，，则图中阴影部分的面积为 ． 4.如图，已知是的直径，且，点为半圆上的一个动点（不与点重合），在延长线上，作，的平分线，相交于点，则 ；在点移动的过程中，线段扫过的面积 ． 【题型3 相减法】 1.如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点P的直线折叠，点O恰好落在上的点Q处，折痕交于点P，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 2.如图，扇形的半径为2，，连接，则弧与线段围成的区域（阴影部分）的面积是 ． 3.如图，是的对角线，，以点为圆心，的长为半径作，交边于点，交边于点，连接．若，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4.如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【题型4 加减法与混合型图形】 1.如图，正方形的边长为4，分别以点A，C为圆心，长为半径画弧，分别交对角线于点E，F，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 2.如图所示，扇形的半径长为3，，再以点A为圆心，长为半径作弧，交弧于点C，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 3.如图，矩形内接于，在上取一点，连接，，过点作，交于点，，，，则阴影部分的面积为 ． 4.如图，在平行四边形中，，点是中点，在上取一点，以点为圆心，的长为半径作圆，该圆与边恰好相切于点，连接，若图中阴影部分面积为，则 ． 【题型5 旋转法】 1.如图，正六边形的外接圆的半径为，过圆心的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积和为 ． 2.如图所示，中，，将绕点顺时针旋转，得到，点的轨迹是，点的轨迹是，与相交于点，则图中阴影部分的面积为 ． 3.如图，矩形中，，，现将矩形绕点顺时针旋转后得到矩形，则边扫过的面积（阴影部分）为（ ） A． B． C． D． 4.如图，在中，，若进行下列操作：①将 绕点A顺时针旋转后得到，点B经过的路径为弧；②以A为圆心，线段为半径得到弧，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 【题型6 拼接法】 1.求下图中阴影部分的面积．（结果保留） 2.如图，已知菱形的边长为2，、两点在扇形的弧上，，则图中阴影部分图形的面积之和为 ． 3.如图，在半径为2，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点D，连接，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 4.如图，为直径，点C是上的一点，连接，以C为圆心，长为半径画圆弧，使点B在该圆弧上，再将分别沿向内翻折．若，则图中阴影部分图形的面积和为 ．（结果保留π） 【题型7 割补法】 1.如图，矩形中，以C为圆心，为半径作圆弧交于点E，为半径作圆弧交于点F，连接，若，，则图中阴影部分的面积为 （结果保留） 2.如图，是的内接三角形，是的直径，，，弦于，点是延 ... ...