第六章平行四边形单元测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章平行四边形单元测试卷北师大版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 2．如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．小宇看到一个多边形中，从某一顶点出发的对角线共有3条，那么这个多边形的内角和是（　　） A．720° B．540° C．360° D．180° 4．观察图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（　　） A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③ 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E、P．连接OE，∠ADC＝60°，ABBC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝2；③S平行四边形ABCD＝AB AC；④AD＝4OE．其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，分别以△ABC的三边为一边作 BCED， ABFG， ACIH，且点D，E分别在FG，HI上．若 ABFG， ACIH的面积分别为S1，S2，则 BCED的面积为（　　） A．S1+S2 B． C． D． 7．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（　　） A．180° B．240° C．300° D．360° 8．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（　　） A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为 　 　． 10．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．在图2中，∠ACD的度数为　 　． 11．在平面直角坐标系中，有四个点O（0，0），A（4，0），B（1，3），C（x，3），若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝　 　． 12．平行四边形两邻边的长为3和4，两对角线长为m，n，则m2+n2的值为 　 　． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G． （1）求证：AF＝DE． （2）若AD＝16，EF＝12，请求出 ABCD的周长． 14．如图，AB⊥CD，垂足为O，点P、Q分别在射线OC、OA上运动（点P、Q都不与点O重合），QE是∠AQP的平分线． （1）如图1，在点P、Q的运动过程中，若直线QE交∠DPQ的平分线于点H． ①当∠PQB＝60°时，∠PHE＝　 　°； ②随着点P、Q分别在OC、OA的运动，∠PHE的大小是否是定值？如果是定值，请求出∠PHE的度数；如果不是定值，请说明理由； （2）如图2，若QE所在直线交∠QPC的平分线于点E时，将△EFG沿FG折叠，使点E落在四边形PFGQ内点E′的位置，猜测∠PFE′与∠QGE′之间的数量关系，并说明理由． 15．（1）如图1，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF，分别交DC，AB于点M，N，判断△OMN的形状，并说明理由； （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N．求证：∠BME＝∠CNE． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转得到△ADE，BD与CE交于点F． （1）若∠BCF＝25°，求∠EDF的度数； （2）若AB＝1，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是平行四边形时，求∠BAE的度数及EC的长． 17．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E． （ ... ...