第九章中心对称图形—平行四边形单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章中心对称图形—平行四边形单元测试苏科版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 3．若菱形ABCD的边长为6，其中较短的一条对角线的长也为6，则这个菱形的面积为（　　） A． B． C．24 D．36 4．下列说法中，不正确的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 5．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝4，AC＝6，则MD等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知 ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC＝90°；②AC⊥BD；③AC＝BD；④OA＝OD．使得 ABCD是矩形的条件是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．如图，D是△ABC内部一点，AC⊥BD，且，依次取AB，BC，CD，AD的中点，并顺次连接得到四边形MNPQ，则四边形MNPQ的面积是（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 8．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝16，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，则OE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，连结DE，点F在DE上，连结FB，FC，若FB⊥FC，BC＝6，DF＝1，则AC的长为　 　 ． 10．如图，点E为正方形ABCD对角线AC上一点，连结DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连结CG．给出下列四个结论： ①DE＝EF；②△DAE≌△DCG；③AC⊥CG；④． 上述结论中，正确结论的序号有 　 　 ． 11．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH．若OB＝4.5，S菱形ABCD＝36，则OH的长为 　 　 ． 12．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，BE平分∠ABD，交AD于F，BE⊥DE，EG⊥AD于G，则下列说法： ①∠ADE＝∠ABE；②△BCD≌△BED； ③BF＝DE；④△BDF的面积为． 其中正确的有 　 　 ．（填序号） 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，△ABC中，M为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD于D． （1）求证：DM（AC﹣AB）； （2）若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长． 14．已知：如图，在 ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AD⊥BD，AB＝5，AD＝3，且EF﹣AF＝2，求DE的长． 15．如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED、EC，EC交AD于点G，作CF∥ED交AB于点F，DC＝DE． （1）求证：四边形CDEF是菱形； （2）若BC＝6，AF＝2，求菱形CDEF的面积． 16．如图，在 ABCD中，点O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连接AE，BD，∠BDC＝90°． （1）求证：四边形ABDE是矩形； （2）连接OC．若AB＝4，，求OC的长． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点是O（0，0），A（2，2），B（4，2），C（4，0），点P是x轴上一动点，连接OB，AP． （1）求直线OB的解析式； （2）若∠PAO＝∠AOB，求点P的坐标； （3）当点P在线段OC（点P不与点C重合）上运动时，设PA与线段OB相交于点D，以DA，DC为边作平行四边形ADCE，连接BE，求BE的最小值． 18．在正方形ABCD中，点E在射线BD上，点M在BC的延长线上，CN为∠DCM的角平分线，点F为射线CN上一点，且CE＝FE． ... ...